estadistica y probabilidad
Páginas: 13 (3135 palabras)
Publicado: 9 de julio de 2014
UNIDAD II
Estadística y
Probabilidad
Conceptos
VARIABLE:
Símbolo que puede tomar un conjunto prefijado de
valores, llamado dominio (es el conjunto de valores
que puede tomar la variable independiente x)
x, y, z, t. s
Cuando la variable puede tomar un solo valor, se llama
constante
a, b, c
Conceptos
VARIABLE CONTINUA:
Cuando una variable puede tomar cualquier valor entre dosvalores.
Ejemplo:
Medida de un tornillo en pulgadas:
3.5, 3.5465, 2.53
VARIABLE DISCRETA:
Es una variable que sólo puede tomar valores dentro de un
conjunto numerable, es decir, no acepta cualquier valor sino sólo
aquellos que pertenecen al conjunto
Ejemplo: numero de Hijos en una familia: 1, 2, 3, 4.
Gráficos
Es una representación de las relación entre variables. Muchos
tipos degráficos aparecen en estadística, según la naturaleza de
los datos involucrados y el propósito del gráfico. Entre ellos están:
§ Grafica de barras
§ Circulares
§ Series de tiempo
Ejercicios
Decir cuales
continuos.
de
estos
datos
son
discretos
y
cuales
a) Numero de pólizas de mantenimiento vendidas en un dia.
b) Temperaturas medidas en un motor durante sufuncionamiento
en una jornada de trabajo.
c) Numero de mantenimientos realizados a vehículos varilleros.
d) Numero de mantenimientos menores realizados a vehículos.
e) Numero de equipos de seguridad vendidos a una empresa
f) Vida media de las lámparas de un proyector de imágenes.
g) Ingresos anuales de los trabajadores de una empresa
h) Longitudes de 1000 tornillos producidos por una empresa
Tiposde Gráficos
Poblacion de EE.UU (Millones)
Poblacion de Estados Unidos
2000
2002
2004
2006
2008
2010
Año
SERIES DE TIEMPO
2012
2014
Tipos de Gráficos
Poblacion de EE.UU. (Millones)
Tipos de Gráficos
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Año
Distribución de Frecuencia
Es una tabla en la que un conjunto de datos
sedivide en un número de clases
(categorías), al tiempo que se muestra
también
el
número
de
unidades
pertenecientes a cada clase
Distribución de Frecuencia
Ejemplo 1
La calificaciones finales en matemáticas de 80 estudiantes se
colocan en la siguiente tabla:
68
84
75
82
68
90
62
88
76
93
73
79
88
73
60
93
71
59
85
75
6165
75
87
74
62
95
78
63
72
66
78
82
75
94
77
69
74
68
60
96
78
89
61
75
95
60
79
83
71
79
62
67
97
78
85
76
65
71
75
65
80
73
57
88
78
62
76
53
74
86
67
73
81
72
63
76
75
85
77
Distribución de Frecuencia
1. NUMERO DECLASES:
En términos generales el numero de clases por usar
depende del número de observaciones . Entre 5 y 15 .
Este número depende también del rango de datos, es
decir de la diferencia entre la observación mas grande y la
mas pequeña.
Número de clases = 1 + 3.322 log n
Donde n: Número de datos
No. de Clases = 1 + 3.322 log (80) = 7.32
No. de Clase = 7
Distribución de Frecuencia
1.NUMERO DE CLASES:
Criterio de Rayas.
K
2K
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
8
16
32
64
128
256
512
80
80
80
80
80
80
80
80
80
2
¿En que momento 2 K es mayor al número de datos?
Distribución de Frecuencia
2. INTERVALO O ANCHO DE CLASE:
Obtener el rango:
Rango = Dato Mayor - Dato Menor
Rango = 97 - 53 = 44
Rango
Ancho de Clase =
No. de Clases
44Ancho de Clase =
= 6.28 » 6
7
Distribución de Frecuencia
3. LIMITE DE CLASE:
Son los números extremos de cada clase por ejemplo (53) es el
limite inferior, y el (9) es el limite superior de esta clase.
Limite superior = Limite inferior + Intervalo de clase
Limite Inferior 1 = 53
Limite Inferior 2 = 59
Limite Inferior 3 = 65
Limite Inferior 4 = 71
Limite Inferior 5 = 77
Limite...
Estadística y
Probabilidad
Conceptos
VARIABLE:
Símbolo que puede tomar un conjunto prefijado de
valores, llamado dominio (es el conjunto de valores
que puede tomar la variable independiente x)
x, y, z, t. s
Cuando la variable puede tomar un solo valor, se llama
constante
a, b, c
Conceptos
VARIABLE CONTINUA:
Cuando una variable puede tomar cualquier valor entre dosvalores.
Ejemplo:
Medida de un tornillo en pulgadas:
3.5, 3.5465, 2.53
VARIABLE DISCRETA:
Es una variable que sólo puede tomar valores dentro de un
conjunto numerable, es decir, no acepta cualquier valor sino sólo
aquellos que pertenecen al conjunto
Ejemplo: numero de Hijos en una familia: 1, 2, 3, 4.
Gráficos
Es una representación de las relación entre variables. Muchos
tipos degráficos aparecen en estadística, según la naturaleza de
los datos involucrados y el propósito del gráfico. Entre ellos están:
§ Grafica de barras
§ Circulares
§ Series de tiempo
Ejercicios
Decir cuales
continuos.
de
estos
datos
son
discretos
y
cuales
a) Numero de pólizas de mantenimiento vendidas en un dia.
b) Temperaturas medidas en un motor durante sufuncionamiento
en una jornada de trabajo.
c) Numero de mantenimientos realizados a vehículos varilleros.
d) Numero de mantenimientos menores realizados a vehículos.
e) Numero de equipos de seguridad vendidos a una empresa
f) Vida media de las lámparas de un proyector de imágenes.
g) Ingresos anuales de los trabajadores de una empresa
h) Longitudes de 1000 tornillos producidos por una empresa
Tiposde Gráficos
Poblacion de EE.UU (Millones)
Poblacion de Estados Unidos
2000
2002
2004
2006
2008
2010
Año
SERIES DE TIEMPO
2012
2014
Tipos de Gráficos
Poblacion de EE.UU. (Millones)
Tipos de Gráficos
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Año
Distribución de Frecuencia
Es una tabla en la que un conjunto de datos
sedivide en un número de clases
(categorías), al tiempo que se muestra
también
el
número
de
unidades
pertenecientes a cada clase
Distribución de Frecuencia
Ejemplo 1
La calificaciones finales en matemáticas de 80 estudiantes se
colocan en la siguiente tabla:
68
84
75
82
68
90
62
88
76
93
73
79
88
73
60
93
71
59
85
75
6165
75
87
74
62
95
78
63
72
66
78
82
75
94
77
69
74
68
60
96
78
89
61
75
95
60
79
83
71
79
62
67
97
78
85
76
65
71
75
65
80
73
57
88
78
62
76
53
74
86
67
73
81
72
63
76
75
85
77
Distribución de Frecuencia
1. NUMERO DECLASES:
En términos generales el numero de clases por usar
depende del número de observaciones . Entre 5 y 15 .
Este número depende también del rango de datos, es
decir de la diferencia entre la observación mas grande y la
mas pequeña.
Número de clases = 1 + 3.322 log n
Donde n: Número de datos
No. de Clases = 1 + 3.322 log (80) = 7.32
No. de Clase = 7
Distribución de Frecuencia
1.NUMERO DE CLASES:
Criterio de Rayas.
K
2K
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
8
16
32
64
128
256
512
80
80
80
80
80
80
80
80
80
2
¿En que momento 2 K es mayor al número de datos?
Distribución de Frecuencia
2. INTERVALO O ANCHO DE CLASE:
Obtener el rango:
Rango = Dato Mayor - Dato Menor
Rango = 97 - 53 = 44
Rango
Ancho de Clase =
No. de Clases
44Ancho de Clase =
= 6.28 » 6
7
Distribución de Frecuencia
3. LIMITE DE CLASE:
Son los números extremos de cada clase por ejemplo (53) es el
limite inferior, y el (9) es el limite superior de esta clase.
Limite superior = Limite inferior + Intervalo de clase
Limite Inferior 1 = 53
Limite Inferior 2 = 59
Limite Inferior 3 = 65
Limite Inferior 4 = 71
Limite Inferior 5 = 77
Limite...
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