Estadistica y probabilidad

Introducción
Es importante observar que el objeto del que realiza el análisis estadístico son los datos y las observaciones científicas por sí mismos, más que el material químico que interviene en el estudio. El campo de la estadística descriptiva no tiene que ver con las implicaciones o conclusiones que se puedan deducir de conjuntos de datos. La estadística descriptiva sirve como método paraorganizar datos y poner de manifiesto sus características esenciales con el propósito de llegar a conclusiones. En este trabajo podemos observar los campos de las estadísticas y las probabilidades.






















Tablas de distribución de frecuencias
Frecuencias
Al organizar datos estadísticos, suele pasar que algunos se repiten. La frecuencia es la cantidad de vecesque se repite un determinado valor de variable.
La frecuencia absoluta corresponde al recuento final de las veces en que se repite cada variable, mientras que la frecuencia relativa corresponde a la parte del total que representa cada valor de la variable. Esta última se puede expresar como porcentaje, multiplicando la parte total por 100.
Para conocer cuántos datos se acumulan hasta un ciertovalor, hay que agregar, a la frecuencia absoluta de ese valor, la frecuencia absoluta de los valores anteriores. A esta suma parcial se le denomina frecuencia acumulada.
Por ejemplo, la siguiente tabla presenta la información obtenida en un curso de inglés de 25 participantes correspondientes a la variable cuantitativa: edad.
Edad
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Frecuencia relativa %Frecuencia acumulada
13
4
= 0,16
16

14
13
= 0,52
52

15
7
= 0,28
28

16
1
= 0,04
4

Total
25
1
100

En la tabla se observa que 4 personas tienen 13 años y representan 16% del total, y también 7 personas tienen 15 años y representan el 28% del total de participantes.









Intervalos de clase
Cuando se tiene una cantidad numerosa de datos, es convenienteagrupar los datos en intervalos de clase. Cuando se tiene un intervalo que va desde un extremo a (límite inferior) hasta un extremo b (límite superior), simplemente se escribe a – b, donde el valor de a pertenece al intervalo, pero no el valor de b; es decir, es un intervalo semiabierto de la forma [a, b) cuya longitud o amplitud es la diferencia b – a.
Si m es el valor mínimo que toma unavariable y M el valor máximo, entonces para dividir el rango de variación [m, M] en n intervalos de igual longitud h, se utiliza la fórmula: h =
Los límites son: = m, = m + h, = m + 2h, …, = m + nh = M.
Por lo cual, los intervalos de clase son de la forma: [,), [, ), [, ), …, [- 1, ).














Marca de clase
La marca de clase es un valor representativo de toda una clase yse encuentra en el centro del intervalo, es decir, en su punto medio; de manera que la marca de clase de un intervalo a – b se obtiene calculando .
Ejemplo.
Una compañía de alquiler de autos ha registrado los kilómetros recorridos por los vehículos alquilados en una semana. Los datos en kilómetros son:
167
159
168
165
150
170
172
159
158
163
156
151
173
175
164
158
153
158
157164
163
163
160
174

Se agrupan los datos en intervalos de clase; en este caso se consideran 5 intervalos.
Como el valor mínimo m = 150, el máximo es M = 175, y el número de intervalos es n = 5; entonces h = = = 5; y los intervalos se observan en la tabla de distribución de frecuencia dada. La marca de clase del primer intervalo corresponde a = 152,5.
Medidas de tendencia central
Seutilizan para encontrar un valor que represente a todos los datos. Las más importantes son: la medida aritmética, la moda y la mediana.
La media aritmética de varios números (, , , … , ) se calcula como el cociente entre la suma de todos esos números y la cantidad de números que se suman (n).
Esto es: =.
La moda (Mo) es el valor que más se repite. Puede ser que haya más de una moda o que no...