Estadistica Y Probabilidades

4.4 EJERCICIOS PROPUESTOS

Ejercicio 1. En un almacén de recepción de mercancías han anotado el número de camiones pesados que han descargado en 19 días y los resultados han sido:
1, 1, 4, 5, 1, 3, 0, 1, 4, 1, 5, 4, 2, 1, 3, 2, 4, 4 y 0. Calcula e interpreta la desviación típica.

Ejercicio 2. Según los datos de una encuesta realizada entre estudiantes de ciertauniversidad, la estatura media de dichos estudiantes es de 167,67 cm. con una desviación de 8,49 cm. y el peso medio es de 61,61 kg. Con una desviación de 11,27 kg. ¿Cual de las 2 variables presenta mayor dispersión en torno a su media?

Ejercicio 3. Según los datos de una encuesta realizada entre estudiantes de cierta universidad, el numero medio de horas que ven la tv. En cierto fin de semana fue de3,64 con una desviación de 3,35, mientras que el número medio de horas de estudio en el mismo fin de semana fue de 16,68 con una desviación de 5,70. ¿En que variable representa mejor la media a toda la población?

Ejercicio 4. Un restaurante ofrece los sábados y los domingos un menú del día 7.5 soles, uno especial a 10 soles y uno ejecutivo a 12 soles. Cierto fin de semana obtuvieron unarecaudación de 112.5 soles por menús del día, 120 soles por menús especiales y 84 soles por menús ejecutivos. ¿Cuanto pago en media cada cliente de menú ese fin de semana?, ¿con que dispersión? Interpreta los resultados.

Ejercicio 5. En cierto distrito de un país, se entrevistó a un cierto número de mujeres casadas nacidas entre los años 1935 y 1944 y se les pregunto a qué edad contrajeronmatrimonio. En la tabla se muestran los datos correspondientes a 50 de estas mujeres.
15 17 25 15 16 11 15 13 12 10 15 14 16 14 17 13 14
20 29 19 16 18 10 18 12 11 20 34 13 22 19 14 17 16
16 15 12 24 25 9 21 15 13 23 24 10 10 16 14 18
Construya el diagrama de caja, determine las medidas estadísticas estudiadas.

Ejercicio 6. Una cadena de franquicias de restaurantes de1991 a 1995 tuvo 4, 8, 16, 26 y 82 restaurantes respectivamente. Un modelo estadístico estima que el número de restaurantes entre 1991 y 1997 es 4, 8, 16, 33, 140, 280, y 586. Representar los datos en un diagrama de barras, determine si el diagrama es simétrico.

Ejercicio 7. Determinar la media (aritmética) la mediana, la moda y medidas de dispersión del siguiente conjunto de datos:
3, 5, 7,8, 8, 8, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 19, 21, 23, 25

Ejercicio 8. Estimar la media la mediana, la moda, varianza, coeficiente de variación, de los siguientes datos continuos agrupados en intervalos:

Intervalo de clase | Frecuencia |
de 0 a 9 | 50 |
de 10 a 19 | 150 |
de 20 a 29 | 100 |
de 30 a 40 | 50 |

Ejercicio 9. Ídem que en el anterior para la tabla:Intervalo de clase | Frecuencia |
[0.5; 9.5) | 50 |
[9.5; 19.5) | 150 |
[19.5; 29.5) | 100 |
[29.5; 40.5) | 50 |

Ejercicio 10. ¿Son diferentes los resultados de los dos ejercicios anteriores, por qué?

Ejercicio 11. Una editorial tiene 4000 títulos en catálogo. Podemos clasificar los distintos libros en novelas, biografías y otros tipos de libros de venta más preferente en librerías.De los siguientes datos de número de copias vendidas, estimar las ventas medias por título.

Intervalo de Unidades vendidas | Frecuencia |
0 - 999 | 500 |
1000 - 4999 | 800 |
5000 - 24999 | 700 |
25000 - 49999 | 1500 |
50000 o más | 500 |

Ejercicio 12. Con los datos del ejercicio anterior. Si el título de mayores ventas vendió 1000000 de copias en el año en que serecogieron los datos ¿cuál es la desviación estándar estimada para las ventas por título?

Ejercicio 13. A 50 aspirantes a un determinado puesto de trabajo se les sometió a una prueba. Las puntuaciones obtenidas fueron:

4 4 2 10 1 9 5 3 4 5 6 6 7 6 8 7 6 8 7 6 5 4 4 4 5 6 6 7 5 6 6 7 5 6 6 7 5 6 4 3 2 6 6 7 7 8 8 9 8 7

a) Construir la tabla de frecuencias y la representación gráfica...