Estadistica Y Probabilidades

Universidad Tecnológica de Chile SEDE CALAMA

Estadística y Probabilidad
APUNTES Y EJERCICIOS
CAPÍTULO 8

Guía de Apuntes y Ejercicios CONTENIDO APUNTES Y EJERCICIOS ____________________________________ 0 Estadística descriptiva _____________________________________ 2 Ejercicios y Problemas ____________________________________ 21 Inferencia Estadística ____________________________________27 Ejercicios y problemas ____________________________________ 34 Combinatoria ___________________________________________ 38 Ejercicios y Problemas ____________________________________ 45 Probabilidad ____________________________________________ 48 Ejercicios y Problemas ____________________________________ 58 Distribuciones Discretas de Probabilidad ______________________ 64 Ejercicios yProblemas ____________________________________ 66 Distribución Binomial _____________________________________ 68 Ejercicios y Problemas ____________________________________ 69 Distribución Normal ______________________________________ 71 Ejercicios y Problemas ____________________________________ 76 Distribuciones Bidimensionales _____________________________ 78 Ejercicios y Problemas____________________________________ 85

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Guía de Apuntes y Ejercicios ESTADÍSTICA DESCRIPT IVA
Definición de Estadística: La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:     Recogida de datos.Organización y representación de datos. Análisis de datos. Obtención de conclusiones.

Conceptos de Estadística  Población: Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Individuo: Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población. Muestra: Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia,el número de individuos de una muestra es menor que el de la población. Muestreo: El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población. Valor: Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz. Dato: Undato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.

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Variable Estadística Definición de variable: Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. Tipos de variable estadísticas Variable cualitativa: Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

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Guía de Apuntes y Ejercicios
 Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil,con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo. Variable cualitativa ordinal: Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Por ejemplo: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

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Variable cuantitativa: Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:  Variable discreta: Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1,...