Estadistica y Sus Derivados

INTRODUCCIÓN

El análisis de la varianza (ANOVA) es una potente herramienta estadística, de gran utilidad tanto en la industria, como para el control de procesos. Los ejemplos de aplicación son múltiples, pudiéndose agrupar, según el objetivo que persiguen, en dos principalmente: la comparación de múltiples columnas de datos y la estimación de los componentes de variación de un proceso.
Lacomparación de diversos conjuntos de resultados es habitual en los distintos ambientes. También sería el caso cuando queremos analizar una muestra que ha estado sometida a diferentes tratamientos o ha estado almacenada en diferentes condiciones.
Por tanto por medio de esta investigación trataremos los conceptos y procedimientos para establecer el análisis de la varianza y sus utilidades.

ANALISISDE LA VARIANZA.

El Análisis de la varianza se puede definir como un conjunto de situaciones experimentales y procedimientos estadísticos para el análisis de respuestas cuantitativas de unidades experimentales. Los problemas de ANOVA, dependiendo del número de factores a estudiar, se clasifican en ANOVA de un solo factor y ANOVA con factores múltiples.
Los factores son las variablesindependientes que se pueden controlar. Estos factores afectan directamente la respuesta y de un experimento. Durante el análisis de datos obtenidos durante un experimento, es necesario identificar las variables independientes o factores del experimento. Estas pueden ser de gran ayuda para la formación de bloques.
Para el análisis de varianza se emplea la prueba F para probar la hipótesis nula, la cualafirma la igualdad entre las medias poblacionales o las de tratamiento.
Este análisis por lo tanto permite comprobar si existen diferencias entre promedios de tres o más tratamientos y para ello se calcula el valor de F, y es equivalente al test de Student, salvo que éste último solamente sirve para dos grupos.
Para utilizar el ANOVA de forma satisfactoria deben cumplirse tres tipos de hipótesis,aunque se aceptan ligeras desviaciones de las condiciones ideales:
• Cada conjunto de datos debe ser independiente del resto.
• Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución normal.
• Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa.

MARCO TEORICO
LA DISTRIBUCION F.
La distribución de probabilidad que utilizamos es ladistribución F, que debe su nombre a Sir Ronaldo Fisher, uno de los pioneros de la estadística actual. Esta distribución de probabilidad se utiliza como la distribución del estadístico de pruebas para diferentes situaciones, a fin de probar si dos muestras provienen de poblaciones que tienen varianzas iguales, y también se aplican cuando se desea comparar de manera simultánea varias mediaspoblacionales, también se aplica cuando se desea comparar de manera simultánea varias medidas poblacionales. La comparación simultanea de varias medias poblaciones se llama análisis de la varianza. Tenemos que dejar establecido que cuando encontramos el valor de F sabremos si existen diferencias entre los grupos, pero no nos dice entre cuales grupos.

Características de la distribución F.• Existe una “familia” de distribuciones F. un miembro particular de la familia se determina a través de dos parámetros: los grados de libertad en el numerador y los grados de liberta del denominador.
• La distribución F es continua. Esto significa que puede asumir un número infinito de valores entre cero y el infinito positivo.
• La distribución F no puede ser negativa.El valor más pequeño que F puede asumir es “0” cero.
• Tiene sesgo positivo. La cola larga de la distribución se encuentra en el lado derecho aumenta el número de grados de libertad en el numerador y en el denominador, la distribución logra una distribución normal.
• Es asintótica. Cuando los valores de X (plano cartesiano) se incrementan, la curva F tiende al eje X...