Estadistica

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
SEMANA 1
a) ¿Qué es una distribución de frecuencias?

Es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente

b) ¿Qué es la frecuencia?

Es la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

c) ¿Qué es la frecuencia absoluta? ¿Cómo la obtengo?

Es el número deveces que aparece en la muestra dicho valor de la variable. Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.


Ejemplo
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30,31, 34, 33, 33, 29, 29.

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor y en la segunda anotamos la frecuencia absoluta.
xi | fi |
27 | 1 |
28 | 2 |
29 | 6 |
30 | 7 |
31 | 8 |
32 | 3 |
33 | 3 |
34 | 1 |
  | 31 |

d) ¿Qué es la frecuencia absoluta acumulada? ¿Cómo la obtengo?

Es el número de veces que ha aparecido en la muestra unvalor menor o igual que el de la variable y lo representamos por Ni
Ni = n1
Ni = n2
Ni = n1 + n2 +…….. nn-1 + nn =n

e) ¿Qué es la frecuencia total? ¿Cómo la obtengo?

Es el número total de observaciones.

f) ¿Qué es la frecuencia relativa? ¿Cómo la obtengo?
Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos
La suma de todas las frecuencias relativas siempre debe serigual a la unidad.

fi=niN= niini

g) ¿Qué es la frecuencia relativa acumulada? ¿Cómo la obtengo?

Es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos. Se representa por Fi

Fi=NiN

h) ¿Cómo construyo una distribución de frecuencias?

1. A = ( X1, X2, … , Xn )

2. Efectuar el arreglo ordenado (Ascendente o Descendente) de la población omuestra
3. Obtener la frecuencia absoluta mediante la tabulación o conteo de los datos (homogenizar los datos)

R = (valor mayor – valor menor) = Xn – X1

4. Encontrar el rango o recorrido (R) de los datos:
5. Encontrar el número de clases o intervalos de clases (K). El número de clases debe ser tal que se evite el detalle innecesario, pero que no conduzca a la perdida de másinformación de la que puede ser convenientemente ignorada. Para este cálculo se utiliza la formula de Sturges

K = 1 + 3.322(log. N)
5- Determinar la amplitud de la clase ( C ):
R
C = --------
K

Nota: el resultado siempre se aproxima al siguiente entero si excede al número entero obtenido, no importa el monto de la fracción excedida al entero
˜ C = se lee "se aproxima a…"

6. El datomenor (X1) será el limite inferior de la primera clase. A él se le suma C y se obtiene el límite superior de la primera clase que también será el límite inferior de la segunda clase. Luego se suma nuevamente C y se obtiene el límite superior del segundo intervalo e inferior del tercero. Y así sucesivamente hasta que el limite superior corresponda o supere ligeramente el valor mayor ( Xn ), la cantidad declases obtenidas deberá corresponder con el número K calculado mediante la formula de Sturges.
7. Una vez construidos los intervalos se calculan, mediante tabulación de acuerdo a los límites inferiores y superiores de las clases, las frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas correspondientes.
8. Con los datos obtenidos se procede a construir la tabla de distribución defrecuencia.

i) Investigue la fórmula para determinar el número total de intervalos de una distribución de frecuencias

Fórmula de Sturges.

K: número de clases
N: cantidad de datos

Según fórmula de Sturges: k = 1 + 3,3 log n
Para pequeña cantidad de datos: k = √ n

K = 1 + 3.3 x log N N = Número de datos N=64
K = 1 + 3.3 (log 64) = 6.96
K = 7 (se redondea por defecto o por...