Estadistica

˜ DISENO DE EXPERIMENTOS (UN FACTOR) Modelo: Yij ∼ N (µi ; σ 2 ) independientes; i = 1, ..., I; j = 1., ..., ni ; yi. = ¯ 1 ni yij ;
j i ni

= n.

y.. = ¯ 1 ni

1 n

ni yi. ¯
i

µi = yi.= ˆ ¯

yij , i = 1, ..., I
j

2 σ 2 = SR = ˆ

1 n−I

(yij − yi. )2 ¯
i j

IC1−α (µi ) =

yi. ± tn−I;α/2 SR ¯

1 ni

IC1−α (σ 2 ) =

2 2 (n − I)SR (n − I)SR ; 2 χ2 χn−I;1−α/2n−I;α/2

Tabla ANOVA Suma de cuadrados SCE = SCR = SCT = IC1−α (µi − µj ) =
i i

g.l. I −1 n−I n−1

Varianza
SCE I−1 2 SR = SCR n−I

Estad´ ıstico F =
SCE/(I−1) SCR/(n−I)

y i ni (¯i.
j (yij j(yij

− y.. )2 ¯ − yi. )2 ¯ − y.. )2 ¯

yi. − yj. ± tn−I;α/2 SR ¯ ¯

1 1 + ni nj

;

2 SR =

i (ni

− 1)s2 i n−I

˜ ´ DISENO DE EXPERIMENTOS (DOS FACTORES SIN INTERACCION) Yij ∼ N (µ +αi + βj ; σ 2 ) independientes; i = 1, . . . , I; j = 1, . . . , J µ = y.. = ˆ ¯ αi ˆ ˆ βj σ ˆ
2

1 IJ

yij
i j

1 = yi. − y.. = ¯ ¯ J = y.j − y.. = ¯ ¯ =
2 SR

yij − y.. ¯
j

1 I

yij −y.. ¯
i

1 = (I − 1)(J − 1)

(yij − yi. − y.j + y.. )2 = ¯ ¯ ¯
i j

1 (I − 1)(J − 1)

e2 ˆij
i j

Tabla ANOVA Suma de cuadrados SCE(α) = J SCE(β) = I SCR = SCT = siendo:
i i

g.l. I−1 J −1 (I − 1)(J − 1)

Varianza
SCE(α) I−1 SCE(β) J−1 SCR (I−1)(J−1)

Estad´ ıstico F (α) F (β)

ˆ2 i αi
j

ˆ2 βi − y.. )2 ¯

ˆ2 j eij
j (yij

IJ − 1 F (β) = SCE(β)/(J − 1) SCR/(I − 1)(J− 1) 1 1 + J J 1 1 + I I

F (α) =

SCE(α)/(I − 1) ; SCR/(I − 1)(J − 1)

IC1−α (αi − αj ) = IC1−α (βi − βj ) =

yi. − yj. ± t(I−1)(J−1);α/2 SR ¯ ¯ y.i − y.j ± t(I−1)(J−1);α/2 SR ¯ ¯

˜ ´DISENO DE EXPERIMENTOS (DOS FACTORES CON INTERACCION) Yijk ∼ N (µ + αi + βj + (αβ)ij ; σ 2 ) independientes; i = 1, ..., I; j = 1., ..., J; k = 1, ..., K 1 IJK

µ = y... = ˆ ¯

yijk
i j k

αi = yi..− y... = ˆ ¯ ¯ ˆ βj ˆ (αβ)ij σ ˆ
2

1 JK 1 IK

yijk − y... ¯
j k

= y.j. − y... = ¯ ¯

yijk − y... ¯
i k

= yij. − yi.. − y.j. + y... = ¯ ¯ ¯ ¯ =
2 SR

1 K

yijk − yi.. −...