Estadistica

|MATERIA: ESTADÍSTICA II |UNIDAD 3: Diseño de experimentos de un factor. |
|CATEDRÁTICO: |FECHA: |
|ALUMNO: |FIRMA:|

PROBLEMA 1: Una empresa fabricante de vasos de cristal esta tratando de determinar si el contenido de un nuevo aditivo para la arena va a mejorar la resistencia a la compresión de los vasos. Se sabe que el contenido de aditivo no debe sobrepasar del 12% del contenido total de la mezcla, ya que de otra manera el cristal perdería transparencia. Sedecide probar muestras a 6 niveles de porcentaje de contenido de aditivo 2, 4, 6, 8, 10 y 12%. Se ha decido también ensayar con 4 muestras a cada nivel de contenido de aditivo. Supóngase que se ejecuta la prueba en un orden aleatorio determinado. Las observaciones obtenidas se presentan en la tabla siguiente:
a). Realice el análisis de varianza correspondiente con un nivel de confianza del 99%.
b).Si la prueba de hipótesis para F resulta significativa, realice las pruebas de comparación de medias de tratamientos: Duncan, DMS, Scheffé, Dunnet, Tukey. (Utilice un (=0.05 y elija el mejor tratamiento como el de control para la prueba de Dunnet). Redacte las conclusiones de su análisis y sugiera cursos de acción.
c). Exprese sus conclusiones y recomendaciones del análisis.

|Resistenciaa la compresión (kg/cm2) |
|Contenido de aditivo|Observaciones | |
|(%) | | |
| |I |II |III |IV |V |Total |Prom. |
|2% |125 |128 |131 |133 |132 | | ||4% |131 |132 |130 |124 |127 | | |
|6% |135 |133 |135 |137 |138 | | |
|8% |136 |138 |134 |137 |139 | | |
|10% |134 |133 |135 |132 |130 | | |
|12% |125 |126 |128 |127 |129 | ||
|TOTAL | | | | | | | |

PROBLEMA 2: En una planta fabricante de aviones están probando una nueva aleación, en donde el contenido de fibra de carbono influye decisivamente en el peso del material. Por razones económicas sólo se pueden probar muestras con un contenido de entre el 10 y 20% de fibra de carbono en la aleación. Se van ahacer un total de 5 observaciones por cada mezcla de aleación. Supóngase que se ejecuta la prueba en un orden aleatorio determinado. Las observaciones que se obtienen se presentan en la tabla siguiente:
a). Realice el análisis de varianza correspondiente con un nivel de confianza del 99%.
b). Si la prueba de hipótesis para F resulta significativa, realice las pruebas de comparación de medias detratamientos: DMS, Tukey, Dunnet. (Elija el mejor tratamiento como el de control para la prueba de Dunnet). Redacte las conclusiones de su análisis y sugiera cursos de acción.
c). Exprese sus conclusiones y recomendaciones del análisis.

|Peso del material (gramos para una probeta estándar de volumen conocido) |
|Contenido de fibra de carbono |Observaciones| |
|(%) | | |
| |I |II |III |IV |V |Total |Prom. |
|10.0% |50.3 |50.2 |49.9 |48.3 |52.2 | | |
|12.5% |46.7 |49.3 |49.2 |46.6...