Estadistica

ESTADISTICA
Media aritmética para datos agrupados
En el capitulo 2 explicábamos dos tipos de tablas de frecuencias (A y B). Cuando los datos se agrupan en tablas tipo A, la media aritmética esigual a la división de la sumatoria del producto de las clases por la frecuencia sobre el número de datos.
La sumatoria parte desde el primer intervalo de clase (i = 1) hasta el último (Nc), siendo Xila clase del intervalo i.
Cuando los datos se agrupan en tablas de frecuencias tipo B, el cálculo de la media varía un poco, ya que existe una pérdida de información en el momento en que se trabajacon intervalos de frecuencia y no con los datos directamente (los datos se agrupan por intervalo, desconociendo el valor exacto de cada uno de ellos).
Las marcas de clases (Mc) cumple la función derepresentar los intervalos de clase.
Ejemplo: media aritmética para datos agrupados en tablas tipo A
La siguiente tabla de frecuencia muestra el número de preguntas de 81 encuestados sobre un Test queconsta de solo seis preguntas.
 
Preguntas Buenas | Personas |
1 | 15 |
2 | 13 |
3 | 8 |
4 | 19 |
5 | 21 |
6 | 5 |
SOLUCIÓN
PASO 1: Realizar la sumatoria del producto resultante delas clases por su frecuencia absoluta. Para efectos del cálculo de la media, deberíamos sumar 15 veces el valor 1, 13 veces el valor 2, 8 veces el valor 3, hasta llegar a la última clase:
PASO 2:Dividir la sumatoria sobre el número total de datos.
En promedio los encuestados contestaron aproximadamente 3 (el valor exacto es 3,41) preguntas buenas.
Ejemplo: media aritmética para datos agrupadosen tablas tipo B
Calcular la media para los datos distribuidos en la siguiente tabla de frecuencia:
 
Ni | Lm | Ls | f | Mc |
1 | 40,0 | 48,1 | 3 | 44,1 |
2 | 48,1 | 56,1 | 8 | 52,1 |
3 |56,1 | 64,1 | 11 | 60,1 |
4 | 64,1 | 72,1 | 32 | 68,1 |
5 | 72,1 | 80,1 | 21 | 76,1 |
6 | 80,1 | 88,1 | 18 | 84,1 |
7 | 88,1 | 96,1 | 14 | 92,1 |
8 | 96,1 | 104,0 | 1 | 100,1 |
SOLUCIÓN
Las...