Estadistica

Instituto Politécnico Nacional

Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas

Academias de Matemáticas
Estadística

Banco de Reactivos

M. en C. Ana María Lagunes Toledo

Banco de Reactivos
Estadística.
Elaborado por: M. en C. Ana María Lagunes Toledo 1. La encuesta de una muestra de 100 volantes, elegidos aleatoriamente de todos losvolantes de un distrito, indica que el 55% de ellos estaban a favor de un candidato en particular. a) Calcule los límites de confianza al 99% para la proporción de todos los volantes a favor del candidato. b) En base a la información del enunciado, determine el tamaño de la muestra necesario para tener confianza del 99% de que la proporción muestral este dentro del 5% de la proporción real. 2.-Suponga que la velocidad máxima que puede alcanzar cierto modelo de auto de carreras es una variable aleatoria normal con media µ y variancia de . Se elige una muestra aleatoria de 10 autos construidos de acuerdo con este diseño, y se prueba cada auto. La suma y la suma de los cuadrados de las velocidades máximas logradas (en millas por horas) son respectivamente.

a) Encuentra un intervalo deconfianza del 95% para la media . b) Encuentra un intervalo de confianza del 95% para la variancia

3.- El límite inferior del intervalo de confianza para la variancia poblacional de una población normal, basado en una muestra de tamaño 10 resulto ser de 152.61. Si la variancia muestral resultó de 400 a) Obtener el nivel de confianza utilizado en el intervalo. b) Calcular el límite superior delintervalo. 4.- Los siguientes datos representan los tiempos de duración de programas televisivos que producen dos compañías: Compañía I II Tiempo en minutos 103 97 94 82 110 123 87 92 98 175 88

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Calcule el intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre los tiempos de duración promedio de las películas que producen las dos compañías. Suponga que los tiempos de duración de las películas decada compañía se distribuyen en forma aproximadamente normal con varianzas iguales. 5.- Un fruticultor quiere probar un nuevo abono que según el fabricante incrementara el crecimiento de un árbol. Para probar la afirmación, aplica a 200 arboles el nuevo abono y a otros 200 árboles les aplica abono normal. Se obtiene: Abono normal 103 170 Abono nuevo 110 202

Rendimiento promedio del árbol

a)Construya un intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre los rendimientos medios de los abonos. b) Según el intervalo anterior, ¿Los datos proporciona evidencia suficiente para concluir que el nuevo abono es mejor?

Soluciones.
1.a) b) 2.a) b) 3.a) 99% b) 2075.0475 4..

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1.- Se observo el tiempo utilizado por 20 estudiantes elegidos aleatoriamente para resolver un examen deinglés y se encontró una media de 45 minutos con una desviación estándar de 15 min. Si el límite inferior de un intervalo de confianza para la media µ fue de 36.609. Suponiendo una distribución normal determinar: a) El nivel de confianza empleado b) El límite superior del intervalo 2.- Se comparan los pesos de los costales de azúcar que distribuyen dos empresas A y B, para ello se eligen muestrasaleatorias de cada una, los resultados en kg son: A B 19.8 20.1 19.6 20.0 20.1 19.9 20.2 20.0 19.9 20.1 19.9 20.0 20.1 19.8 20.2 19.9 19.8 19.9

20.0

20.1

a) Usando un nivel de confianza del 95%, estima el intervalo para la diferencia de medias. Suponiendo varianzas iguales de poblaciones normales b) Al 95% de confianza ¿Son iguales estas medias poblacionales? 3.- Se piensa que dos drogasson igualmente efectivas para reducir el nivel de ansiedad. En una muestra aleatoria de 100 personas con este padecimiento. La droga A resulto efectiva en un 70% y de 150 personas, la droga B resulto efectiva en un 60%. a) Construya un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de proporciones b) Indique al nivel del 95% si es válido que estos medicamentos son igualmente efectivos 4.- Una...