Estadistica

El departamento médico de la institución “SAGRADOS CORAZONES” desea saber cuántas veces a la semana los alumnos del establecimiento no desayunan por la mañana ya que ha habido muchos casos dedesmayos y bajo rendimiento académico.
Para esto realizamos una prueba piloto, la que nos servirá para determinar el tamaño de la muestra. De esta prueba obtuvimos que el 55% de estudiantes no desayunanpara ir al colegio.
PERSONAS | NIVEL DE ACEPTACION |
A | SI |
B | SI |
C | NO |
D | SI |
E | NO |
F | NO |
G | NO |
H | SI |
I | SI |
J | NO |
K | SI |
L | NO |
M | SI |
N |NO |
O | NO |
P | SI |
Q | NO |
R | SI |
S | NO |
T | NO |

SI: | 9 = | 45% |
NO: | 11= | 55% |

FUENTE: DATOS DE ENCUESTAS

a) Se desea conocer el tamaño de la muestra, enla prueba piloto se obtiene que el 55% de alumnos no desayunan al ir colegio. Si se desea trabajar con el 99% de confianza y un nivel de error del 3%.

TAMAÑO DE LA MUESTRA %, CUANDO LA POBLACIONES CONOCIDA Y FINITA

N = | 1000 |
p: 55% = | 0.55 |
ε: 3% = | 0.03 |
95% = | 2.58 |

Fórmula:
n=z2 N p (1-p)∈2 N-1+ Z2 p(1-p)

n=(2.58)2 1000(0.55) (1-0.55)(0.03)2 1000-1+ (2.58)2 0.55(1-0.55)

n=52
Se obtiene como resultado que debemos realizar un total de 52 encuestas según el tamaño de la muestra. A continuación vamos a proceder a seleccionar los elementos de la muestra.SELECCIÓN DE LOS ELEMENTOS DE LA MUESTRA

MUESTREO ESTRATIFICADO
Escogimos el muestreo estratificado porque nos permite identificar una población por estratos o grupos y obtener partesrepresentativas de cada uno de ellos.

* ALUMNOS DEL COLEGIO SAGRADOS CORAZONES
N = 1000
* ENCUESTAS A LOS ESTUDIANTES
n = 52

| ALUMNOS | DESAYUNAN | ¿CUANTAS NO DESAYUNA? | VARIANZA |
  | 1 |SI |   | 0 | 4 |
  | 2 |   | NO | 3 | 1 |
  | 3 | SI |   | 0 | 4 |
D | 4 | SI |   | 0 | 4 |
I | 5 |   | NO | 4 | 4 |
V | 6 |   | NO | 3 | 1 |
E | 7 |   | NO | 5 | 9 |
R | 8 |   | NO |...