Estadistica
Páginas: 6 (1305 palabras)
Publicado: 4 de marzo de 2011
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la educación universitaria
Universidad Nacional Experimental
Simón Rodríguez
Núcleo, Coro
Correlación Lineal
Santa Ana de Coro; Marzo de 2011
1. Definición de Correlación Lineal
La correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias, de la misma manera se puededecir que la correlación lineal se presenta cuando los puntos del grafico de las variables objeto de análisis se distribuyen alrededor de una recta. Un ejemplo, es que podemos preguntarnos si hay alguna relación entre las notas de la asignatura Estadística I y las de Matemáticas I. Una primera aproximación al problema consistiría en dibujar en el plano R2 un punto por cada alumno: la primeracoordenada de cada punto sería su nota en estadística, mientras que la segunda sería su nota en matemáticas. Así, obtendríamos una nube de puntos la cual podría indicarnos visualmente la existencia o no de algún tipo de relación (lineal, parabólica, exponencial, etc.) entre ambas notas.
2. ilustre mediante ejemplos la correlaciona lineal positiva y negativa entre variables educativas.
CORRELACIÓNLINEAL Y RECTA DE REGRESIÓN.
Cuando observamos una nube de puntos podemos apreciar si los puntos se agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre diremos que hay correlación lineal. Recta se denomina recta de regresión.
Hablaremos de correlación lineal fuerte cuando la nube se parezca mucho a una recta y será cadavez más débil (o menos fuerte) cuando la nube vaya desparramándose con respecto a la recta.
En el gráfico observamos que en nuestro ejemplo la correlación es bastante fuerte, ya que la recta que hemos dibujado está próxima a los puntos de la nube.
Cuando la recta es creciente la correlación es positiva o directa: al aumentar una variable, la otra tiene también tendencia a aumentar, como en elejemplo anterior. Cuando la recta es decreciente la correlación es negativa o inversa: al aumentar una variable, la otra tiene tendencia a disminuir.
Ejemplo 2:
Una persona se entrena para obtener el carnet de conducir repitiendo un test de 50 preguntas. En la gráfica se describen el nº de errores que corresponden a los intentos realizados.
Observa que hay una correlación muy fuerte (los puntosestán "casi" alineados) y negativa (la recta es decreciente).
Ejemplo 3:
A 12 alumnos de un centro se les preguntó a qué distancia estaba su residencia del Instituto, con fin de estudiar si esta variable estaba relacionada con la nota media obtenida. Se obtuvieron los datos que figuran en la siguiente tabla:
Distancia (en km) | 0,05 | 0,1 | 0,12 | 0,4 | 0,5 | 0,7 | 1 | 1,2 | 2,1 | 2,5 | 3 | 3 |Nota media | 8,4 | 4 | 5,7 | 9,1 | 6,3 | 6,7 | 4,3 | 5,4 | 7,8 | 4,5 | 7,2 | 8,1 |
Observamos una nube de puntos que no nos sugiere ninguna recta concreta, porque la correlación es prácticamente inexistente, es decir, no tiene nada que ver con el rendimiento académico la distancia del domicilio al instituto.
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la educaciónuniversitaria
Universidad Nacional Experimental
Simón Rodríguez
Núcleo, Coro
Estimación
Santa Ana de Coro; Marzo de 2011
1. Definición de estimación.
Se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinadacaracterística de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamaño n.
2. Error estándar de estimación.
El error estándar nos permite deducir la confiabilidad de la ecuación de regresión que hemos desarrollado, se simboliza Se y es similar a la desviación estándar en cuanto a que ambas son medidas de dispersión.
El error estándar de la...
Ministerio del Poder Popular para la educación universitaria
Universidad Nacional Experimental
Simón Rodríguez
Núcleo, Coro
Correlación Lineal
Santa Ana de Coro; Marzo de 2011
1. Definición de Correlación Lineal
La correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias, de la misma manera se puededecir que la correlación lineal se presenta cuando los puntos del grafico de las variables objeto de análisis se distribuyen alrededor de una recta. Un ejemplo, es que podemos preguntarnos si hay alguna relación entre las notas de la asignatura Estadística I y las de Matemáticas I. Una primera aproximación al problema consistiría en dibujar en el plano R2 un punto por cada alumno: la primeracoordenada de cada punto sería su nota en estadística, mientras que la segunda sería su nota en matemáticas. Así, obtendríamos una nube de puntos la cual podría indicarnos visualmente la existencia o no de algún tipo de relación (lineal, parabólica, exponencial, etc.) entre ambas notas.
2. ilustre mediante ejemplos la correlaciona lineal positiva y negativa entre variables educativas.
CORRELACIÓNLINEAL Y RECTA DE REGRESIÓN.
Cuando observamos una nube de puntos podemos apreciar si los puntos se agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre diremos que hay correlación lineal. Recta se denomina recta de regresión.
Hablaremos de correlación lineal fuerte cuando la nube se parezca mucho a una recta y será cadavez más débil (o menos fuerte) cuando la nube vaya desparramándose con respecto a la recta.
En el gráfico observamos que en nuestro ejemplo la correlación es bastante fuerte, ya que la recta que hemos dibujado está próxima a los puntos de la nube.
Cuando la recta es creciente la correlación es positiva o directa: al aumentar una variable, la otra tiene también tendencia a aumentar, como en elejemplo anterior. Cuando la recta es decreciente la correlación es negativa o inversa: al aumentar una variable, la otra tiene tendencia a disminuir.
Ejemplo 2:
Una persona se entrena para obtener el carnet de conducir repitiendo un test de 50 preguntas. En la gráfica se describen el nº de errores que corresponden a los intentos realizados.
Observa que hay una correlación muy fuerte (los puntosestán "casi" alineados) y negativa (la recta es decreciente).
Ejemplo 3:
A 12 alumnos de un centro se les preguntó a qué distancia estaba su residencia del Instituto, con fin de estudiar si esta variable estaba relacionada con la nota media obtenida. Se obtuvieron los datos que figuran en la siguiente tabla:
Distancia (en km) | 0,05 | 0,1 | 0,12 | 0,4 | 0,5 | 0,7 | 1 | 1,2 | 2,1 | 2,5 | 3 | 3 |Nota media | 8,4 | 4 | 5,7 | 9,1 | 6,3 | 6,7 | 4,3 | 5,4 | 7,8 | 4,5 | 7,2 | 8,1 |
Observamos una nube de puntos que no nos sugiere ninguna recta concreta, porque la correlación es prácticamente inexistente, es decir, no tiene nada que ver con el rendimiento académico la distancia del domicilio al instituto.
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la educaciónuniversitaria
Universidad Nacional Experimental
Simón Rodríguez
Núcleo, Coro
Estimación
Santa Ana de Coro; Marzo de 2011
1. Definición de estimación.
Se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinadacaracterística de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamaño n.
2. Error estándar de estimación.
El error estándar nos permite deducir la confiabilidad de la ecuación de regresión que hemos desarrollado, se simboliza Se y es similar a la desviación estándar en cuanto a que ambas son medidas de dispersión.
El error estándar de la...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.