Estadistica

DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos,los "bigotes".
Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de ladistribución.
Ejemplo grafico:

+-----+-+
* o |-------| | |---|
+-----+-++---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
0 5 10 12

Ordenar los datos y obtener elvalor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el Rango Inter Cuartilico (RIC)

En el ejemplo:

* Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)
* Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% delos datos)
* Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)
* Rango Inter Cuartilico RIC (Q3-Q1)=2

Para dibujar los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, hay que calcular los límitessuperior e inferior, Li y Ls, que identifiquen a los valores atípicos.

Para ello se calcula cuándo se consideran atípicos los valores. Son aquellos inferiores a Q1-1.5*RIC o superiores a Q3+1.5*RIC.En el ejemplo:

* inferior: 7-1.5*2=4
* superior: 9+1.5*2=12

Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.

En elejemplo: 5 y 10

Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).

En el ejemplo: 0.5 y 3.5

Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicosaquellos que exceden
Q1- 3*RIC o Q3+3*RIC.

De modo que, en el ejemplo:

inferior: 7-3*2=1
superior: 9+3*2=15

Este diagrama se lo puede utilizar para:

* Proporcionar...