Estadistica

Ingeniería Comercial, Escuela de Negocios Universidad Adolfo Ibáñez

PRUEBA I ESTADISTICA I

INSTRUCCIONES: Escriba su nombre y sección en esta página y en todas. Justifique adecuadamente sus respuestas. supuestos que aplica, si ello corresponde. Señale criterios y

Si introduce símbolos, estos deben estar claramente definidos en términos del problema.

Tiempo: 90 minutos. No hayconsultas durante el transcurso de la prueba.

NOTA Puntaje máximo por pregunta 20 20 20 60 Pregunta 1 2 3 Total Puntos obtenidos

Ingeniería Comercial, Escuela de Negocios Universidad Adolfo Ibáñez

Nombre Sección

Pregunta 1 1. A continuación se reporta el índice general de remuneraciones (puntos) y el numero horas efectivas trabajadas en promedio, registrados mensualmente, desde Abril del año1993 a diciembre del año 2009 (datos de una compañía minera). El gerente de esta compañía supone que el índice de remuneraciones general está relacionado con las horas efectivas trabajadas en promedio mensual.

a. ¿Son los índices de remuneraciones más homogéneos que las horas efectivas trabajadas promedio? 23,48882 100 = 28% 82,8099 1,619061 100 = 4% 43,079204

=

=

No, son máshomogéneas las horas efectivas trabajadas promedio.

Ingeniería Comercial, Escuela de Negocios Universidad Adolfo Ibáñez

Nombre Sección

b. Interprete el índice de remuneraciones general promedio y la desviación estándar del índice de remuneraciones de los años de información. Se espera que el índice de remuneraciones general promedio por mes sea de 82,8099 puntos. El promedio de variabilidadde los índices de remuneración general promedio por mes, con respecto al promedio, es de 23,48882 puntos.

c. ¿Está relacionado el índice de remuneraciones general con las horas efectivas trabajadas en promedio mensual? (responda explicando la forma y el grado de la relación). Considere que = 710156.2

Entonces calculamos: , =

710156 ,2−201∙82,8099∙43,0792 200

=-34,44

La covarianzaes negativa, por lo tanto, la relación entre estas dos variables es inversa. = −34,44 551,7247 ∙ 2,6214 = −0,91

El coeficiente de correlación es negativa por lo tanto se confirma la relación inversa y además está cerca del -1, por lo tanto la relación es alta.

Ingeniería Comercial, Escuela de Negocios Universidad Adolfo Ibáñez

Nombre Sección

d. Considere como variable dependiente elíndice de remuneración general y como variable independiente horas efectivas trabajadas (promedio mensual) ¿Cuánto será el cambio promedio del índice de remuneraciones, si el promedio de horas efectivas trabajadas aumentara en una hora? =
(,)

=

−, ,

= −,

Si el promedio de horas efectivas trabajadas aumentara en una hora, el índice de remuneraciones disminuye en promedio 13,14puntos.

Ingeniería Comercial, Escuela de Negocios Universidad Adolfo Ibáñez

Nombre Sección

Pregunta 2 Bill Borde, ejecutivo consultor en jefe de la compañía Grapevine Concepts, recientemente lanzó una campaña publicitaria para un nuevo restaurante, The Black Angus. Bill acaba de instalar cuatro anuncios panorámicos en la carretera a la entrada de la ciudad, y sabe, por su experiencia, laprobabilidad de que cada anuncio sea visto por un conductor escogido aleatoriamente. La probabilidad de que el primer anuncio sea visto por un conductor es de 0,75. La probabilidad de que el segundo sea visto es 0,82, la probabilidad de que el tercero sea visto es de 0,87 y la del cuarto es de 0,90. Suponiendo que el evento consistente en que un conductor vea cualquiera de los anuncios esindependiente de si ha visto o no los demás; ¿Cuál es la probabilidad de que: a. Los cuatro anuncios sean visto por el conductor escogido azar? 1 = 0,75: 2 = 0,82: 3 = 0,87: 4 = 0,90:

Ya que los eventos independientes 1 2 3 4 = 1 2 3 4 = = 0,75 ∙ 0,82 ∙ 0,87 ∙ 0,90 = 0,481545

b. Vea exactamente uno de los anuncios? Sea V: Visto y N: No visto

ò ò ò...