Estadistica

PRUEBA DE ENSAYO
* De la página 421 del texto básico desarrolle los ejercicios 7 y 8

Ejercicio 7.
La siguiente es información muestral. Verifique la hipótesis de que las medias de tratamiento son iguales. Utilice el nivel de significancia de 0.05

Tratamiento 1 | Tratamiento 2 | Tratamiento 3 |
8 | 3 | 3 |
6 | 2 | 4 |
10 | 4 | 5 |
9 | 3 | 4 |

a) Formule las hipótesisnula y alternativa
H0: u1= u2= u3 las medias de los tratamientos son iguales.
H1: no todas las medias de los tratamientos son iguales.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?
Nivel de significancia: 0.05
Estadístico de prueba: El estadístico de prueba sigue la distribución F
Grados de libertad en el numerador: k - 1 = 3 – 1 = 2
Grados de libertad en el denominador: n - k = 12 – 3 = 9
Reglade decisión: rechace H0 si F > 4.26
c) Calcule los valores de SST, SSE y SS Total.

SS Total

SS Total= (X-XG)2

XG=5.08

| Tratamiento 1 | Tratamiento 2 | Tratamiento 3 | Total |
| 8 | 3 | 3 |   |
| 6 | 2 | 4 |   |
| 10 | 4 | 5 |   |
| 9 | 3 | 4 |   |
Total | 33 | 12 | 16 | 61 |
n | 4 | 4 | 4 | 12 |
Media | 8.25 | 3 | 4 | 5.08 |

Tratamiento 1 | Tratamiento 2| Tratamiento 3 | |
2.92 | -2.08 | -2.08 | |
0.92 | -3.08 | -1.08 | |
4.92 | -1.08 | -0.08 | |
3.92 | -2.08 | -1.08 | |
| | | |
Tratamiento 1 | Tratamiento 2 | Tratamiento 3 | |
8.53 | 4.33 | 4.33 | |
0.85 | 9.49 | 1.17 | |
24.21 | 1.17 | 0.01 | |
15.37 | 4.33 | 1.17 | |
| | | |
48.95 | 19.31 | 6.67 | 74.92 |

SS TOTAL = 74.92

SSE= (X-XC)2Tratamiento 1 | Tratamiento 2 | Tratamiento 3 | |
-0.25 | 0 | -1 | |
-2.25 | -1 | 0 | |
1.75 | 1 | 1 | |
0.75 | 0 | 0 | |
| | | |
Tratamiento 1 | Tratamiento 2 | Tratamiento 3 | |
0.06 | - | 1.00 | |
5.06 | 1.00 | - | |
3.06 | 1.00 | 1.00 | |
0.56 | - | - | |
| | | |
8.75 | 2 | 2 | 12.75 |

SSE = 12.75
SST = SS Total – SSE = 74.92 – 12.75 = 62.17
d)Elabore una tabla ANOVA
Tabla Anova |
Fuente de variación | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Media cuadrática | F |
Tratamientos | 62.17 | 2 | 31.09 | 21.94 |
Error | 12.75 | 9 | 1.42 | |
Total | 74.92 | 11 | | |

e) Declare su decisión respecto a la hipótesis nula
Regla de decisión: rechace H0 si 21.94 > 4.26. Rechace H0. No todas las medias de tratamientos son igualesEjercicio 8.
La siguiente es información muestral. Verifique la hipótesis con un nivel de significancia de 0.05 de que las medias de tratamiento son iguales.

Tratamiento 1 | Tratamiento 2 | Tratamiento 3 |
9 | 13 | 10 |
7 | 20 | 9 |
11 | 14 | 15 |
9 | 13 | 14 |
12 | | 15 |
10 | | |

a) Formule las hipótesis nula y alternativa
H0: u1= u2= u3 las medias de lostratamientos son iguales.
H1: no todas las medias de los tratamientos son iguales.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?
Nivel de significancia: 0.05
Estadístico de prueba: El estadístico de prueba sigue la distribución F
Grados de libertad en el numerador: k - 1 = 3 – 1 = 2
Grados de libertad en el denominador: n - k = 15 – 3 = 12
Regla de decisión: rechace H0 si F > 3.89

c) Calcule losvalores de SST, SSE y SS Total.

SS Total

SS Total= (X-XG)2

XG=12.07

| Tratamiento 1 | Tratamiento 2 | Tratamiento 3 | Total |
| 9 | 13 | 10 |   |
| 7 | 20 | 9 |   |
| 11 | 14 | 15 |   |
| 9 | 13 | 14 |   |
| 12 |   | 15 |   |
| 10 |   |   |   |
Total | 58 | 60 | 63 | 181 |
n | 6 | 4 | 5 | 15 |
Media | 9.7 | 15 | 12.6 | 12.07 |

Tratamiento 1 | Tratamiento 2| Tratamiento 3 | |
-3.07 | 0.93 | -2.07 | |
-5.07 | 7.93 | -3.07 | |
-1.07 | 1.93 | 2.93 | |
-3.07 | 0.93 | 1.93 | |
-0.07 |   | 2.93 | |
-2.07 |   |   | |
| | | |
Tratamiento 1 | Tratamiento 2 | Tratamiento 3 | |
9.40 | 0.87 | 4.27 | |
25.67 | 62.94 | 9.40 | |
1.14 | 3.74 | 8.60 | |
9.40 | 0.87 | 3.74 | |
0.00 |   | 8.60 | |
4.27 |   |   | |
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