Estadistica

A) DETERMINACION DE LA PROBABILIDAD
* ELEMENTOS BASICOS DE LA PROBABILIDAD
Un experimento aleatorio es un proceso que tiene las siguientes propiedades:
1. El proceso se efectúa de acuerdo a un conjunto bien definido de reglas.
2. Es de naturaleza tal que se repite o puede concebirse la repetición del mismo.
3. El resultado de cada ejecución depende de "la casualidad" y porlo tanto, no se puede predecir un resultado único.
Una sola ejecución del experimento se llama ensayo

* ALGEBRA DE EVENTOS
Evento Complementar: Sí A ocurrió, el evento complementario de A es el evento que no ocurrió. Se acostumbra a denotar con el símbolo. Equivalentemente

Evento Unión: Dados dos eventos aleatorios, se denomina evento unión de A y B al conjunto formado por todos loseventos elementales que pertenecen a A o bien que pertenecen a B (incluyendo los que están en ambos simultáneamente), es decir

Evento Intersección: Dados dos eventos aleatorios, se denomina evento intersección de A y B al conjunto formado por todos los eventos elementales que pertenecen a A y B a la vez, es decir,

Evento Diferencia: Dados dos eventos aleatorios , se llama evento diferenciade A y B, y se representa mediante , o bien A − B, al evento aleatorio formado por todos los eventos elementales que pertenecen a A, pero no a B:

Obsérvese que el suceso contrario de un evento A, puede escribirse como la diferencia del suceso seguro menos éste, o sea,

Teorema. Leyes de Morgan

* CALCULOS DE PROBABILIDAD
La estadística, junto con la epidemiología, es un instrumentoindispensable en el proceso de investigación en medicina. Formalmente, se puede clasificar la estadística en descriptiva, cuando se utiliza simplemente para la presentación y síntesis de la información recogida en un estudio, e inferencial, que tiene por objetivo generalizar la información obtenida en una muestra a resultados válidos para la población de la que procede1. Supongamos, por ejemplo, quenos interesa comparar dos fármacos A y B y determinar cuál de ellos es más eficaz para el tratamiento de una determinada enfermedad. Para ello, se diseña un estudio distribuyendo 100 enfermos en dos grupos, cada uno de los cuales recibe uno de los dos tratamientos. Al cabo de 1 mes, la tasa de curación en cada grupo es del 80% y del 70%, respectivamente. Ante esta información, ¿es correctosuponer que el tratamiento A es mejor que el tratamiento B para esta enfermedad en concreto? La respuesta a esta pregunta, como a la mayor parte de problemas que pueden plantearse en medicina, está sujeta a un cierto grado de incertidumbre que hacen muy complicado tomar una decisión al respecto. En la respuesta de un paciente al tratamiento pueden influir diversos factores, entre los que se incluye elazar, que pueden provocar una gran variabilidad en los resultados. La aplicación de los principios de la estadística a la clínica permite reducir y cuantificar dicha variabilidad y ayudar a la toma de decisiones. En particular, el cálculo de probabilidades suministra las reglas apropiadas para cuantificar esa incertidumbre y constituye la base para la estadística inductiva o inferencial.
Ladefinición anterior de probabilidad corresponde a la conocida como definición frecuentista. Existe otra descripción más formal desde el punto teórico que permite definir el concepto de probabilidad mediante la verificación de ciertos axiomas a partir de los que se deducen todas las demás propiedades del cálculo de probabilidades2. En otros contextos, se ha defendido una interpretación más amplia delconcepto de probabilidad que incluye las que podemos denominar probabilidades subjetivas o personales, mediante las cuales se expresa el grado de confianza o experiencia en una proposición. Esta definición constituye la base de los llamados métodos bayesianos, que se presentan como alternativa a la estadística tradicional centrada en el contraste de hipótesis9-11. No obstante, y en relación con el...