Estadistica

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. 
Una de las características más sobresalientes de la distribución de datos es su tendencia a acumularse hacia el centro de la misma. Esta característica se denomina Tendencia central.
Las medidas de tendencia central más usuales son:
Media aritmética.
La media aritmética de n valores, es igual a la suma de todos ellos dividida entre n. Tenemos:
[pic]
  Sise cuenta con una distribución de datos entonces se aplica la fórmula:
[pic]
  EJEMPLO: 
Mediante los siguientes datos hallar la media aritmética.
10, 8, 6, 5, 10, 7
SOLUCION: 
[pic]

EJEMPLO: 
Mediante la siguiente distribución de frecuencias que nos muestra los espesores en pulgadas, de recipientes de acero, hallar la media aritmética.
|Espesores en pulg |f|
|0.307 - 0.310 |3 |
|0.311 - 0.314 |5 |
|0.315 - 0.318 |5 |
|0.319 - 0.322 |22 |
|0.323 - 0.326 |14 |
|0.327 - 0.330 |1 |
| |N= 50 |

SOLUCION:   
|Espesores en pulg|f |X |fX |
|0.307 - 0.310 |3 |0.3085 |0.9255 |
|0.311 - 0.314 |5 |0.3125 |1.5625 |
|0.315 - 0.318 |5 |0.3165 |1.5825 |
|0.319 - 0.322|22 |0.3205 |7.0510 |
|0.323 - 0.326 |14 |0.3245 |4.5430 |
|0.327 - 0.330 |1 |0.3285 |0.3285 |
| |N= 50 | |[pic] |

[pic]
Mediana:
Lamediana es el punto central de una serie de datos, para datos agrupados la mediana viene dada por:
  [pic]
EJEMPLO: 
Hallar la mediana en los siguientes datos.
25,30,28,26,32
 
SOLUCION:
Se ordenan en forma creciente o decreciente y se toma el valor central.
25,26,28,30,32
mediana = 28
  
EJEMPLO: 
Hallar la mediana en lossiguientes datos:
7, 10,15,13,10,12
 
SOLUCION: 
Al ordenar se tiene: 7, 10,10,12,13,15 pero como el número de datos es par se
toma la media aritmética de los dos internos.
[pic]
EJEMPLO: 
Hallar la mediana en la siguiente distribución de frecuencias    
|Espesores en pulg |f |Solucion:|
|0.307 - 0.310 |3 |El intervalo 0.319- 0.322 |
|0.311 - 0.314 |5 |contiene la clase mediana |
|0.315 - 0.318 |5 |[pic] |
|0.319- 0.322 |22 |Mediana = 0.3254 |
|0.323 - 0.326 |14 | |
|0.327 - 0.330 |1 | |
||N=50 | |

 
Moda  
Es aquel valor de mayor frecuencia, la moda puede ser no única e inclusive no existir. 
Para distribuciones de frecuencia la moda viene dada por:
 [pic]

 EJEMPLO.
Hallar la moda en los siguientes datos.
16,18,15,20,16
 
SOLUCION: 
Moda = 16
 
 EJEMPLO:
Hallar...