Estadistica

Diagrama de caja

Diagrama de caja (Box-Plot).
Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la"caja", y dos brazos, los "bigotes".
Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y lasimetría de la distribución.
Cómo expresarlo gráficamente
+-----+-+
* o |-------| | |---|
+-----+-++---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
0 5 10 12
• Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, loscuartiles Q1, Q2 y Q3 y el Rango Inter Cuartilico (RIC)
En el ejemplo:
• Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)
• Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)
• Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)• Rango Inter Cuartilico RIC (Q3-Q1)=2
• Para dibujar los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, hay que calcular los límites superiores e inferior, Li y Ls, que identifiquen a losvalores atípicos.
Para ello se calcula cuándo se consideran atípicos los valores. Son aquellos inferiores a Q1-1.5*RIC o superiores a Q3+1.5*RIC.
En el ejemplo:
• inferior: 7-1.5*2=4
• superior:9+1.5*2=12
Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.
• En el ejemplo: 5 y 10
• Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo(Li, Ls).
En el ejemplo: 0.5 y 3.5
• Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1-3*RIC o Q3+3*RIC.
De modo que, en el ejemplo:
• inferior: 7-3*2=1
•superior: 9+3*2=15
Utilidad
• Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos; si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica.
• Son...