Estadistica

INTRODUCCIÓN

La regresión y la correlación son dos conceptos cercanos, pero no equivalentes. La regresión intenta predecir una respuesta dada Y, a través de uno o más predoctores X. la regresión lineal es, desde el punto de vista matemático, el modelo más simple y relaciona un predictor con la variable respuesta Y, mediante una línea recta.

Tiene aplicación en la industria parainvestigar la relación entre el rendimiento de la producción y uno o más factores del (o de los) que depende, como la temperatura, la humedad ambiental, la presión, la cantidad de insumos, etc.; con base en este análisis se puede pronosticar el comportamiento de una variable que se desea estimar.

Siempre se debe verificar que se cumplan los supuestos de los modelos de regresión, para nocometer errores de interpretación de la información y siempre es recomendable graficar las variables en estudio para ver su comportamiento especial y buscar relaciones no lineales.

La aplicación del análisis de regresión simple permitirá estudiar la relación que existe entre una variable independiente y otra dependiente, utilizando el modelo de regresión.

A continuación secomplementara la regresión y correlación de una manera teórica y práctica.

Regresión.

Es una técnica estadística utilizada para simular la relación existente entre dos o más variables. Por lo tanto se puede emplear para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de una variable dada.

La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una mediciónextrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra. El término regresión fue introducido por Francis Galton en su libro Natural inheritance (1889), partiendo de los análisis estadísticos de Karl Pearson.

Consiste en la medición del “grado de dependencia” de una variable dependiente Y sobreuna variable independiente (o de regresión) X. La variable independiente es manipulada por el experimentador. Es decir, el experimentador decide qué valores tomará la variable independiente, mientras los valores de la variable dependiente están determinados por la relación, si existe, entre ambas variables.

La regresión lineal es una técnica estadística para modelar e investigar larelación entre dos o más variables. Tiene aplicación en la industria para investigar la relación entre el rendimiento de la producción y uno o más factores del (o de los) que depende, como la temperatura, la humedad ambiental, la presión, la cantidad de insumos, etc.; con base en este análisis se puede pronosticar el comportamiento de una variable que se desea estimar.

Correlación.

Consisteen determinar el “grado de asociación” (interdependencia) entre dos variable. En la Correlación se está interesado en saber si dos variables covarían, es decir, si varían juntas.

Una de las principales dificultades que nos presenta la regresión es la confiabilidad en la función utilizada, para lo cual recurrimos a otro tipo de análisis denominado método de Correlación el cual determinael grado de relación existente entre las variables y el efecto producido por el cambio de una variable con respecto de la otra.

El tipo de Correlación debe ser analizado en el diagrama de dispersión en base a la forma que toma la curva de la función utilizada y a la relación entre las variables. Cuando el análisis se basa en el analices de dos variables se denomina Correlación simple,cuando se analizan mas variables se las denomina Correlación múltiple.

Tipos de coeficientes de correlación.

Existen diversos coeficientes que miden el grado de correlación, adaptados a la naturaleza de los datos. El más conocido es el coeficiente de correlación de Pearson (introducido en realidad por Francis Galton), que se obtiene dividiendo la covarianza de dos variables por el producto...