Estadistica

INTRODUCCIÓN

E

n esta Antología se presenta la parte de las reglas para inferir ciertas características de una población a partir de muestras extraídas de ella, junto con indicaciones probabilísticas de la veracidad de tales inferencias.

En la inferencia estadística se estudian las relaciones existentes entre una población, las muestras obtenidas de ella, y las técnicas para estimarparámetros, tales como la media y la varianza, o bien para determinar si las diferencias entre dos muestras son debidas al azar, etc.

INDICE

UNIDAD I. PRINCIPIOS DE LAS TÉCNICAS DEL MUESTREO

1.1 Muestreo Aleatorio

1.2 Muestreo Aleatorio con reposición.

1.3 Muestreo aleatorio sin reposición

1.4 Muestreo aleatorio estratificado

1.4.1 Ejemplo

1.4.2 Asignación proporcional

1.4.3Asignación óptima

1.5 Muestreo Sistemático

1.5.1 Ejemplo
1.6 Muestreo por conglomerados
1.7 Ejercicios

UNIDAD II. TEORÍA DE LA ESTIMACION

2.1. Estimación y propiedades de los estimadores
2.2. Estimación puntual. Propiedades

2.2.1 Ejemplo

2.3 Estimación por intervalos y propiedades
2.4 Intervalos de confianza para μ.
2.4.1 Intervalo de confianza para μ con varianzaconocida (σ2)
2.4.1.1 Ejercicios
2.4.2 Intervalos de confianza para μ con varianza desconocida (σ2)
2.4.2.1 Ejercicios
2.4.3 Intervalo de confianza para el parámetro de proporción p cuando se muestrea una distribución binomial.
2.4.3.1.1 Ejercicios
2.4.4. intervalos de confianza para la diferencia de medias cuando se muestrean dos distribuciones normales e independientes.

2.4.4.1 Ejercicios2.5 Intervalo de confianza para σ2
2.5.1 Ejercicios

III. PRUEBAS DE HIPOTESIS

3.1 Conceptos de la teoría de hipótesis.
3.2 Errores tipo I y tipo II
3.2.1 Ejercicios
3.3 Pruebas de hipótesis para una media
3.3.1 Prueba de hipótesis para una media con varianza conocida(σ2)
3.3.2. Prueba de hipótesis para la media con varianza desconocida
3.3.2.1 Ejercicios
3.4 Pruebas de hipótesisde proporciones
3.4.1 Una proporción
3.4.2. Diferencia de proporciones.
3.4.2.1 Ejercicios
3.5 Pruebas de hipótesis para diferencia de dos medias
3.5.1. Prueba de hipótesis para la diferencia de medias con varianzas conocidas
3.5.2. Prueba de hipótesis para la diferencia de medias con varianzas desconocidas
3.5.2.1 Ejercicios
3.6 Pruebas de hipótesis sobre la varianza de una distribuciónnormal
3.6.1 Ejercicios
3.7 Pruebas de hipótesis para una razón de varianzas
3.7.1 Ejercicios

BIBLIOGRAFIA

I. PRINCIPIOS DE LAS TECNICAS DEL MUESTREO

Muestra es la parte del grupo de elementos que se examina y población es el grupo total a partir del cual se selecciona la muestra, conocida también como universo..

Un censo comprende el examen de todos los elementos de un determinadogrupo, mientras que el muestreo comprende el análisis de una pequeña parte de ellos. El objetivo del muestreo es establecer generalizaciones con respecto a un grupo total de elementos sin tener que examinarlos uno por uno. Esto hace necesario que la población objetivo sea establecida de manera que se puedan hacer generalizaciones significativas.

Las poblaciones de tamaño limitado se conocencomo poblaciones finitas, en tanto que las que tienen tamaño ilimitado se conocen como poblaciones infinitas. Ejemplo de poblaciones finitas: los alumnos de una clase determinada, los productos de un supermercado, los libros de una biblioteca y los automóviles del estado de Veracruz. Por otra parte, las poblaciones infinitas generalmente son los resultados o elementos de cierto tipo de proceso,como la tirada de monedas, en la cual el número de caras que se puede producir es ilimitado. Otros ejemplos de esta población son la producción futura de una máquina, la extracción de canicas de una urna regresando cada canica a su lugar antes de sacar otra, y el nacimiento de insectos. La consideración importante es si separar uno o un pequeño número de elementos de la población, influirá de...