Estadistica

1. Para la economía española, disponemos de los datos anuales redondeados sobre consumo final de los hogares a precios corrientes (Y) y renta nacional disponible neta (X), tomados de la ContabilidadNacional de España base 1995 del INE , para el período 1995-2002, ambos expresados en miles de millones de euros:
Año 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Yt 258.6 273.6 289.7 308.9331.0 355.0 377.1 400.4
Xt 381.7 402.2 426.5 454.3 486.5 520.2 553.3 590.0
Considerando que el consumo se puede expresar como función lineal de la renta (Y ̂=a+b•X ̂), determine:
a) Losparámetros a y b de la recta de regresión.
b) La varianza de la variables.
c) El coeficiente de determinación de dicha regresión.
d) La predicción del valor que tomará el consumo para una rentade 650.000 millones de euros.
2. Se supone que se puede establecer cierta relación lineal entre las exportaciones de un país y la producción interna de dicho país. En el caso de España, tenemos losdatos anuales (expresados en miles de millones de pesetas) para tales variables correspondientes al quinquenio 1992-96 en la siguiente tabla:
Años Producción Exportaciones
1992 52.654 10.4201993 53.972 11.841
1994 57.383 14.443
1995 61.829 16.732
1996 65.381 18.760
A partir de tal información, y considerando como válida dicha relación lineal, se pide:
a) Si laproducción para el año 1997 fue de 2.210.6100 millones de pesetas, ¿cuál sería la
Predicción de las exportaciones para este año? ¿Qué grado de precisión tendría dicha predicción?
b) Si sabemos que lasexportaciones para 1997 fueron de 69.045.704 millones de pesetas, ¿cuál sería la producción interna aproximada para ese año? ¿Qué grado de significancia daría usted a esta predicción?

3. De unadistribución de dos variables se conocen los siguientes datos:
r = 0.9; sx = 1.2; sy = 2.1; x ̅ =5; y ̅=10
A partir de los mismos, obténganse las rectas de regresión mínimo cuadráticas de X...