Estadistica

GUIA DE ESTUDIO

MEDIDAS DE RESUMEN
X2 = 9 X3 = -7 y X4 = -3 1. Si X1 = 4 Halle los valores numéricos de las siguientes expresiones:
4 ⎡ ∑ (X i - 3) 3 ⎤ ⎢ i =1 ⎥ ⎣ ⎦

i =1

∑ ( X i + 1)
4

4

2

i =1

∑ X i(X i - 3)
4

4

2

4 ⎛ ∑ Xi ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ i =1 ⎠

2

i =1
3

∑ (Xi - X i )
2

2

i =1
4

∑

Xi + 5

i =1

∑ (4X i )
4

2

i =1

∑ X i(X i - 7)

⎡∑ (X i - 3) 3 ⎤ ⎢ i =1 ⎥ ⎣ ⎦

⎛ ∑ X i ⎞⎛ ∑ X i ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ i =1 ⎠⎝ i =1 ⎠
3 4
i =1

i =1

∑ Xi

4

2

i =1

∑ (X i - 1)(X i

4

+ 1)

i=2

∑ ( Xi - 2)

4

2

∑ X iX i

3

+ 1

i =1

∑ (4Xi )
4

2

2. Dado las siguientes muestras: A : X1 = 2 B : Y1 = 8 X2 = 4 Y2 = 0 X3 = 7 Y3 = 0 X4 = -10 Y4 = 60 X5 = -20 Y5 = 20 Z5 = 80 X6 = 80 Y6 = 40 X7 = 100 Y7 = 70C : Z1 = 10 Z2 = 80 Z3 = 40 Z4 = 60 Se pide calcular el valor de: 7 a) ∑ ( Xi - 2Zi + 3Yi ) = i =1 7 b) ∑ k Zi
i=1

Z6 = 100 Z7 = 30

Si k = 20

5 c) ∑ ( Zi - 4Xi ) = i=2 7 d) ∑ ( Xi - 10 ) = i =1 3. Si X1 = 4, X2 = 3, X3=5, X4 = 0, X5 = -2 Halle el valor de:

i =1

∑ (xi2 − 2)
5

4.

Los siguientes datos se refieren a la estatura de 10 personas 1,65 1,72 1,70 1,64 1,82 1,75 1,801,72 1,68 1,75 Halle e interprete la media, la mediana y la moda.

5. Una ciudad tuvo en 1980 una población de 2000 habitantes; en 1990 el número de habitantes fue 8000 y en 2000 fue de 128000. ¿Cuál ha sido la tasa media de variación por década en la población de esta ciudad?. 6. Suponga que la ambulancia del Centro Hospitalario San Agustín ha recorrido la distancia Lima – Chincha a razón de80 km. por hora y que ha efectuado el regreso a 60 km. Por hora. ¿Cuál es la velocidad media en el trayecto total de ida y vuelta? 7. En cada una de las siguientes muestras, calcule e interprete la media, mediana y moda. (A) –7; -5; -3; 0; 1; 3; 5 (D) –2; -4; 0; 6; 5 (G) 8; 5: 8; 4; 7; 3; 2 (J) 1,5; -1,2; 1,0; 0,8; 2,0 (B) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (C) 8; 6; 4; 2; 0; 1 (E) –10; 4; 8; -2; 6; 5 (F) 12; 20;11; 10; 23; 27 (H) 0,12; 0,24; 0,1 (I) –10; 4; 8; -2; 6; (K) 15; -15; 10; 20; -20

8. La siguiente tabla muestra los sueldos que perciben los trabajadores de una centro hospitalario: SUELDOS (dólares) 300 – 549 550 – 799 800 – 1049 1050 – 1299 1300 - 1549 Nº DE TRABAJADORES 50 80 120 40 15

(A) ¿Cuál es el sueldo más frecuente entre los trabajadores de esta empresa? (B) Si se selecciona al azara un trabajador, ¿cuál es el sueldo esperado? (C) ¿Cuál es el sueldo mínimo que debe percibir un trabajador para estar considerado dentro del 25% de los trabajadores mejor pagados? (D) ¿Debajo de qué sueldo se ubica el 50% de los trabajadores de menores ingresos? (E) El 10% de los trabajadores ganan más de X soles. Halle el valor de X. 9. La siguiente información muestra el número de accidentes detransito durante 2002-06 en cierta ciudad. Calcule e interprete la tasa media de variación anual. AÑO ACCIDENTES 2002 816 2003 932 2004 997 2005 1080 2006 1020

10. La siguiente tabla muestra las calificaciones obtenidas por un grupo de 65 alumnos de la Escuela de Cheff. CALIFICACIÓN ALUMNOS (A) (B) (C) (D) 01-04 8 05-08 12 09-12 18 13-16 20 17-20 7

¿Cuál es la calificación más frecuenteentre los alumnos. Sobre qué calificativo se encuentra el 50% de los alumnos más aprovechados? Si se selecciona al azar a un alumno, ¿cuál es la calificación esperada?. ¿Qué calificativo mínimo debe tener un alumno para estar considerado entre el 20% de los más aplicados?

11. El Jefe de Control de Calidad de una compañía manufacturera ha preparado el siguiente cuadro sobre las unidades defectuosasproducidas semanalmente por un operario. DEFECTUOSAS (Unidades/semana) O–3 NUMERO DE OPERARIOS 6

4–7 8 – 11 12 – 15 16 – 19 TOTAL

24 28 12 5 75

(A) Si se desea premiar al 20% de los operarios que produzcan menos unidades defectuosas, ¿cuál será el máximo número de unidades defectuosas para que un operario reciba el premio?. (B) ¿Cuál es el número más frecuente de unidades defectuosas...