Estadistica

4.1.-Características de las medidas de dispersión.

Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los valores de una distribución.
Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, ala mayor o menor separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que hayamos calculado.
Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética,resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta media.
A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DEDISPERSIÓN, pudiendo ser absolutas o relativas

4.2.-Medidas de dispersión: Recorrido, recorrido intercuartílico, varianza y desviación típica. Propiedades.

a) Medidas de dispersión absolutas:• Recorrido
• Recorrido intercuartílico.
• Varianza
• Desviación típica
• Desviación media respecto de la mediana

b) Medidas de dispersión relativas
• Coeficiente de variación de PEARSON
•Indice de variación respecto de la mediana

Recorrido: Se define como la diferencia entre el mayor y menor valor de las variables de una distribución:

Recorrido intercuartílico: Sedefine como la diferencia entre el tercer y el primer cuartil:


Desviación media respecto de la mediana: Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de los valores de lavariable con respecto de la mediana.


Varianza: Es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto de la media de la distribución. Responde a laexpresión


NOTA: Su problema son las unidades ya que minutos al cuadrado no existen, y si hablamos de longitud m x m nos daría metros al cuadrado o sea superficie. El valor de la varianza no lopodemos tomar, pues, como la cantidad que resulta, en las unidades que nos proporcionan los datos. Para hacernos una idea aproximada, nunca exacta, hay que obtener la raíz cuadrada, y así esta...