Estadistica

Moda
Moda para datos no agrupados
Moda para datos agrupados
 
 
La moda es la medida que se relaciona con la frecuencia con que se presenta el dato o los datos  con mayor incidencia, con lo que se considera la posibilidad de que exista más de una moda para un conjunto de datos. La notación mas frecuente es la siguiente: Mo y . Esta medida se puede aparecer tanto para datos cualitativoscomo cuantitativos.  Se dice que cuando un conjunto de datos tiene una moda la muestra es unimodal,  cuando tiene dos modas bimodal, cuando  la muestra contiene mas de un dato repetido se dice que es multimodal y un último caso es cuando ningún dato tiene una frecuencia, en dicho caso se dice que la muestra es amodal.
 
Ejemplos:
1.- Determinar  la moda del siguiente conjunto de datos:
 
a).-1, 2, 3, 3, 4 , 5, 6, 7, 7, 3, 1, 9, 3
la moda de este conjunto de datos es igual a 3 y si considera unimodal
 
b).- 1, 2, 3, 4, 4, 5, 2, 1, 3, 4, 2, -3, 4, 6, 3, 3
 
las  modas de este conjunto de datos son 3 y 4  ya que ambas tienen la mas alta frecuencia, por lo que la muestra  es bimodal
 
c).- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
 
La muestra no contiene ningún dato repetido por lo que seconsidera que la muestra es amodal.
 
Gráficamente eso se puede reflejar mediante el análisis de un histograma de frecuencias.
 

 
Moda para datos agrupados
Para determinar la moda de datos agrupados en clases de igual tamaño su cálculo se puede realizar de la siguiente forma:
 

donde
 
 
En ocasiones la expresión para el cálculo de la moda suele presentarse de la siguiente forma:donde  

Aunque la expresión se ve un poco diferente en realidad se trata de una misma ecuación, ya que el exceso de la clase modal inferior se puede determinar como:

y el exceso de la clase modal superior se determina como

por lo que basta sustituir estos valores en una de ellas para encontrar la otra expresión.
 
Ejemplo:
Determinar a partir de la tabla presentada, en el ejemplo dela media, cual es la moda:
Tabla de frecuencias reportadas por la clínica
Clases (Datos en años) | Punto medio de cada clase | Frecuencias de cada clase |
| 15 | 8 |
| 25 | 20 |
| 35 | 14 |
| 45 | 8 |
| 55 | 2 |
| 65 | 2 |
| 75 | 1 |
  | 55 enfermos atendidos |
 
 Identificamos  que

sustituyendo tenemos

Pese a que el  valor de la moda no  pueda constituir undato real, para el ejercicio, se puede asumir que ese es el parámetro de mayor ocurrencia.
Aportación:
Hola Mi nombre es Pedro Francisco Fuentes Barrientos, soy alumno del ITESM campus Monterrey. Solo escribo para hacerles saber que hay un error en los calculos que publicaron en esta liga: http://dieumsnh.qfb.umich.mx/estadistica/moda.htm , Mientras consultaba su pagina como fuente de estudio noteque en la ultima operacion que parece ahi no multiplicaron el valor de la amplitud del intervalo correspondiente a 10.  La respuesta verdadera es 26.666666667 en lugar de solo 20.666666..

En la sección anterior se ha agrupado la información y además se ha dado una descripción de la interpretación de la información, sin embargo en ocasiones estamos interesados en interpretar que tan dispersosestán los datos, encontrar un valor representativo que represente a toda la información. En los siguientes renglones construiremos medidas que permitan determinar que parámetros utilizar para representar a un conjunto iniciaremos por una de las medidas mas comunes dentro de nuestra cotidianidad como lo es la media o también conocido como media aritmética o valor promedio.  Media   Datos noagrupados   Datos agrupados    Este parámetro lo usamos con tanta cotidianidad que nos será muy familiar, aunque también aprenderemos algunas propiedades y mostraremos un teorema sumamente importante. Si tenemos el siguiente conjunto de datos y deseamos encontrar un valor  que represente a todo el conjunto, seguramente lo primero que vendrá a nuestra mente es sumar todos los valores y dividirlos entre...