Estadistica

La Distribucion Normal
La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754).  Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos másprofundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como la "campana de Gauss". 
Propiedades de la distribución normal:
La distribución normal posee ciertaspropiedades importantes que conviene destacar:
1. Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.
2. La curva normal es asintótica al eje de abscisas.  Por ello, cualquier valorentre [pic]y [pic]es teóricamente posible.  El área total bajo la curva es, por tanto, igual a 1.
3. Es simétrica con respecto a su media [pic].  Según esto, para este tipo de variables existeuna probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.
4. La distancia entre la línea trazada en la media y el punto de inflexión de la curva es iguala una desviación típica ([pic]).  Cuanto mayor sea [pic], más aplanada será la curva de la densidad.
5. El área bajo la curva comprendido entre los valores situados aproximadamente a dosdesviaciones estándar de la media es igual a 0.95.  En concreto, existe un 95% de posibilidades de observar un valor comprendido en el intervalo [pic].
6. La forma de la campana de Gauss depende de losparámetros [pic]y [pic].  La media indica la posición de la campana, de modo que para diferentes valores de [pic]la gráfica es desplazada a lo largo del eje horizontal.  Por otra parte, la desviaciónestándar determina el grado de apuntamiento de la curva.  Cuanto mayor sea el valor de [pic], más se dispersarán los datos en torno a la media y la curva será más plana.  Un valor pequeño de esteparámetro indica, por tanto, una gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución.
Como se deduce de este último apartado, no existe una única distribución normal, sino una...