estadistica

Triiino Grau Fernández
Tr n o Grau Fernández
Tr no Grau Fernández

Estadística descriptiva
La estadística descriptiva o deductiva analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población,
altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc) y trata de extraer
conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.
Comportamiento de una variable conceptos:Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la
altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada
vivienda es un individuo.
Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre
el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, siestudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población
será el total de las viviendas de dicha ciudad.
Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una
ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy
compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que seentienda que es suficientemente
representativo.

Tipos de caracteres estadísticos
* Cuantitativos: Son aquellos que se pueden medir. Determinan variables estadísticas que pueden ser:
Discretas: Sólo pueden tomar un número finito de valores enteros, los valores posibles de estas variables son
aislados.
• Número de hermanos: pueden ser 1, 2, 3 …, pero nunca podrá ser 3,45.
• Número deempleados de una fábrica.
• Número de goles marcados por un equipo de futbol en la liga.
Continuas: Pueden tomar cualquier valor real (infinitos) dentro de un intervalo.
• Velocidad de un vehículo: puede ser 20; 54,2; 100 ; … km/h
• Temperaturas registradas en un observatorio cada hora.
• Peso en kg de los recién nacidos en un día en España.

*Cualitativos No se pueden medir numéricamente.
•Color de los ojos.
• Bondad de una persona.
• Profesión de una persona.
Determinan modalidades. Las modalidades del carácter profesión pueden ser: arquitecto, albañil, médico, …
etc.

1
1

Triiino Grau Fernández
Tr n o Grau Fernández
Tr no Grau Fernández

Tablas, frecuencias y gráficos

2
2

Triiino Grau Fernández
Tr n o Grau Fernández
Tr no Grau Fernández

3
3

Tablas,frecuencias y gráficos
Ejemplo de una variable cuantitativa discreta
Las notas de un examen de matemáticas de 30 alumnos de una clase son las siguientes:
5, 3, 4, 1, 2, 8, 9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 1, 5, 9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7.
a) Ordenar los datos y calcular las frecuencias.
b) Hacer un diagrama de barras de las frecuencias absolutas y dibujar el polígono de frecuencias.

a)Cálculo de frecuencias
Ordenamos los datos contando los alumnos que han sacado un 0 han sido 2, un 1 han sido 3 y así
sucesivamente. Construimos la tabla correspondiente:
N: número total de datos N = 30.
xi: variable estadística, nota del examen.
fi: frecuencia absoluta, número de veces que se repite una nota. El sumatorio nos da los datos totales N = 30.
Fi: frecuencia absoluta acumulada. F 2= f 1 + f2= 2 + 3 = 5 F 3 = F 2 + f 3 = 5 + 1 = 6
hi: frecuencia relativa. Cociente f i / N
sumatorio (suma de todos los datos de la columna correspondiente)

i

i

Fi

hi=
fi/N

H
i

2

2

2

5

3/30

5

6

1/30

6

7

1/30

7

8

1/30

8

11

3/30

1

13

2/30

1

18

5/30

1

25

7/30

2

30

5/30

3

1

TriiinoGrau Fernández
Tr n o Grau Fernández
Tr no Grau Fernández

b) Diagrama de barras de frecuencia absoluta y polígono de frecuencias

4
4

En el diagrama de barras vemos que la barra más alta es la correspondiente a la nota 8, la han obtenido 7
alumnos. La barra más baja se corresponde con las notas 2, 3 y 4 que sólo las han obtenido un alumno.
El polígono de frecuencias es bastante...