estadistica

Páginas: 10 (2423 palabras) Publicado: 24 de marzo de 2013
Clase 3:
Introducción a las Probabilidades

Introducción
• Tal vez estemos acostumbrados con algunas ideas de probabilidad,
ya que esta forma parte de la cultura cotidiana. Con frecuencia
escuchamos a personas que hacen afirmaciones relacionadas con la
probabilidad:





Probablemente Chile clasifique al mundial de futbol Brasil 2014.
Hay un 98% de probabilidad de que no lluevamañana en Copiapó.
Tengo una posibilidad de 50-50 de aprobar el examen de Estadística.
Es más probable perder que ganar en el Casino de Juegos.

• ¿Qué significan exactamente este tipo de expresiones?. Algunas
afirmaciones pueden estar basadas en información científica y otras
en prejuicios subjetivos. Cualquiera que sea el caso, son inferencias
probabilísticas: no hechos, sino conjeturas.2

…Introducción
• Ahora estudiaremos el concepto básico de probabilidad y sus
reglas aplicadas a sucesos simples y sucesos compuestos. La teoría
de la probabilidad es la base de la inferencia estadística y un
instrumento esencial en el análisis de la variabilidad.
• En el estudio de la Estadística tratamos básicamente con la
presentación e interpretación de resultados fortuitos queocurren en un estudio planeado o investigación científica.
• Por ejemplo, podemos registrar el número de accidentes que
ocurren mensualmente en la intersección de ciertas calles de
Copiapó, con el deseo de justificar la instalación de un semáforo.
• Podemos clasificar los artículos que salen de una línea de montaje
como defectuosos o no defectuosos.
• O nos podemos interesar en el volumen degas que se libera en
una reacción química cuando se hace variar la concentración de
un ácido.
3

…Introducción
• El estadístico, muchas veces, trabaja con datos experimentales,
conteos o mediciones representativos, o quizás con datos
categóricos que se pueden clasificar de acuerdo a algún criterio.
• Los estadísticos utilizan la palabra experimento para describir
cualquier proceso quegenere un conjunto de datos.
• Un ejemplo simple de experimento estadístico es el lanzamiento de
una moneda. En este experimento sólo hay dos resultados posibles,
cara o sello.
• Otro experimento puede ser el lanzamiento de un misil y la
observación de su velocidad en tiempos específicos. Las opiniones de
los votantes con respecto a los candidatos de la alcaldía en Copiapó.
• Estamosinteresados particularmente en las observaciones que se
obtienen por la repetición del experimento varias veces. En la mayor
parte de los casos los resultados dependerán del azar y, por lo tanto,
no se pueden predecir con certeza.
4

Espacio Muestral
• El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento
estadístico se llama espacio muestral (EM) y se representa con el
símbolo
• Cadaresultado en un espacio muestral se llama elemento o
miembro del espacio muestral, o simplemente punto muestral. Si
el espacio muestral tiene un número finito de elementos,
podemos listar los miembros separados por comas y encerrados
en paréntesis.
• Para el experimento de lanzar una moneda, el EM se puede
escribir como:
• Ejemplo1: Sea el experimento estadístico lanzar una moneda tresveces. Podemos contar el número de resultados posibles de este
experimento como un conjunto:
5

…Espacio Muestral
• O con diagrama de árbol:

• Ejemplo 2: Consideremos el experimento estadístico de lanzar un
dado. Nos interesa el número de puntos en la cara superior.
• Ejemplo 3: Un experimento consiste en lanzar una moneda y después
lanzarla una segunda vez si sale cara. Si sale sello enel primer
lanzamiento, entonces se lanza un dado una vez.
6

…Espacio Muestral
• Ejemplo 4: Supongamos que se seleccionan tres artículos de
forma aleatoria de un proceso de fabricación. Cada artículo se
inspecciona y clasifica como defectuoso, D, o sin defectos, N.
• Los EM con un número grande o infinito de puntos muestrales se
describen mejor mediante un enunciado o regla.
• Por...
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