Estadistica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES
ESCUELA DE POST GRADO
CURSO ESTADÌSTICA

SEGUNDA UNIDAD:- ESTIMACIÒN DE PARÀMETROS Y PRUEBA DE HIPÒTESIS


INTRODUCCIÒN

La inferencia estadística comprende dos partes principales, a saber: la estimación de parámetros y la prueba o docimasia de hipótesis.

La inferencia estadística está basada en el supuesto de que tomaremos muchas muestras, todas conigual probabilidad de ser seleccionadas; y a través de una muestra obtenida sabremos algo acerca de la población, mediante el cálculo de estimadores.

Estos métodos se basan en la aplicación de técnicas de muestreo, para lo cual se requiere de un buen diseño, además de la aplicación de métodos aleatorios de selección, siendo las probabilidades iguales para cada elemento de la población.Estimación de Parámetros:-
Es un método inferencial. Se basa en el estudio de una muestra que representa adecuadamente a la población. Producto de dicho estudio obtenemos una medida que se denomina estimador; mediante la inferencia o inducción de este valor obtenemos la medida poblacional esperada denominada parámetro. Se realiza esta inferencia obteniendo en cada caso el margen de error quecorresponda.

Prueba de Hipótesis:-
Denominada también prueba de significación, tiene como objetivo principal evaluar suposiciones o afirmaciones acerca de los valores estadísticos de la población, denominados parámetros.

La palabra docimar significa probar, cuando se hace indispensable tomar una decisión sobre la validez de la representación de una población, con base en los resultados obtenidos através de una muestra, se dicen que se toman decisiones estadísticas. Para tomar una decisión es necesario, ante todo plantear posibilidades acerca de la característica o características a estudiar en una población determinada. La suposición puede ser cierta o falsa. Estas suposiciones se llaman hipótesis estadísticas.

Hipótesis Estadística:-
Es un supuesto acerca de un parámetro o dealgún valor estadístico de una población. Con esta definición encontramos que no todas las hipótesis son hipótesis estadísticas. Se debe tomar con referencia a un parámetro, ya sea una media aritmética, una proporción (porcentaje) o varianza para que sea hipótesis estadística.
Una hipótesis estadística también puede considerarse, como la afirmación de una característica ideal de una población sobrela cual hay inseguridad en el momento de formularla y que, a la vez, es expresada de tal forma que puede ser realizada.

Tipo de error:-
En la decisión de aceptar o rechazar una hipótesis pueden cometerse dos tipos de error:

a) Error tipo II.- Aceptar la hipótesis cuando ha debido rechazarse.
b) Error tipo I.- Rechazar la hipótesis cuando ha debido aceptarse.

Existe por lo tanto, dosposibles decisiones: aceptar o rechazar la hipótesis la que, a la vez, puede ser cierta o falsa.


Tipos de error


desicones
 
Verdadera
Falsa

ACEPTAR
decisión correcta
error de tipo II







 



 



 

RECHAZAR
error de tipo I
decisión correcta





Si se acepta una hipótesis verdadera la decisión es correcta.
Si se acepta una hipótesis falsa, cometemoserror de tipo II.
Si rechazamos una hipótesis verdadera, encontramos error de tipo I.
Si rechazamos una hipótesis falsa, la decisión es correcta.

El ejemplo más indicado y más utilizado para comprender mejor lo enunciado en forma precedente es el siguiente: supongamos que se detiene a una persona por robo y se le envía al juez quien podrá declararlo inocente o culpable. Al juez se lepresentan los pro y contra y, con base en toda la información, decide dejarlo libre o condenarlo. El juez, no sabrá si hubo error en su decisión, solo lo podrá saber la persona que ha sido juzgada.


 
 
Persona Juzgada
desicones
del juez
Inocente
Culpable

 

error de tipo II

Libre
decisión correcta




 



 



 

Condenado
error de tipo I
decisión correcta...