estadistica

EJERCICIOS 

 
 

 
1º‐‐ En la tabla adjunta figura para los años 1995, 2000 y 2005, el tráfico aéreo de pasajeros (en millones) en 
los aeropuertos españoles 
Tráfico aéreo 1995 2000 2005
Interior 
40 
57 
76 
Internacional 55 
81 
103 
 
Representa gráficamente las tres distribuciones si: 
a) se  quiere  proporcionar  información  sobre  la  variación  ocurrida  en  el número  de  pasajeros  en  estos 
años. 
b) se quiere proporcionar información sobre la relación entre el tráfico interior e internacional en estos 
años 
 
 
2º‐‐  Una  fábrica  produce  diariamente  1000  paquetes  de  500  gramos  de  un  alimento  precocinado.  Para 
analizar  el  proceso  de  fabricación,  el  departamento  de  control  de  calidad  ha  seleccionado  la  producción  de 
50 días  y  ha  observado  el  número  de  paquetes  defectuosos  por  día  (variable  X ).  Si  la  única  información 
disponible es la curva de distribución de X  
F(x) 

1 
0,9 
0,78 

0,58 
0,42 
0,22 
0,1 
   10     12 

15 

  20       22 

  30 

 35 

Nº de paquetes 
defectuosos 

 
a) Determina la tabla de frecuencias de la variable estadística  X  
 
b)Razona si son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones: 
1 ‐‐ Diariamente se produce un 2% de paquetes defectuosos. 
2 ‐‐ La distribución de frecuencias de  X es bimodal. 
3 ‐‐ La distribución de frecuencias de  X es simétrica. 
4 ‐‐ El Recorrido de  X es 25. 
5 ‐‐ El rango intercuartílico de  X es igual a 5 
6 ‐‐ La varianza de  X es el doble de la media 

1 

3º-- Una  empresa  pública tiene  20  empleados.  Se  tiene  la  siguiente  información  sobre  los  salarios 
mensuales,  en  euros,  de  estos  empleados  durante  el  año  2010:  el  salario  medio  es  1330  euros,  el  salario  
mediano es 1100 euros, el primer cuartil es 1000 euros, el tercer cuartil es 1500 y el recorrido es 2700 euros.
En  el  año  2011  se  mantienen  los  salarios  de  todos  los  empleados  excepto el  del  gerente,  que  es  el  que  tiene 
el  salario  más  alto,  que  se  incrementa  en  400  euros  mensuales  porque  le  han  concedido  un  complemento 
por especial dedicación. 
Determina  razonadamente  la  media,  la  mediana,  el  recorrido  y  el  rango  intercuartílico  de  la  distribución  del 
salario mensual de los empleados de la empresa en el año 2011. 

 
4º‐‐  El gobierno  de  cierta  Comunidad  Autónoma  quiere  estudiar  el  tiempo  que  los  organismos  públicos  han 
tardado  en  pagar  las  facturas  de  2009  y,  entre  otras  variables,  les  ha  solicitado  el  número  máximo  de  días 
que  tardaron  en  pagar  las  facturas  (variable  X ).  La  información  que  se  tiene  sobre  los  organismos  públicos de una de las ciudades es el diagrama de barras que figura a continuación 

 

 
 
a)   Determina  razonadamente  la  distribución  de  frecuencias  del  número  máximo  de  días  que  los  organismos 
tardaron en pagar las facturas de 2009. 
b)  Determina  razonadamente  el  porcentaje  de  organismos  cuyo  tiempo  máximo  de  pago  de  las  facturas  de 
2009 es mayor de 90 días. c) Estudia  a partir del diagrama de barras si la distribución es simétrica. 
d)  Determina  razonadamente  el  recorrido,  la  moda,  la  mediana,  los  cuartiles  y  el  percentil  80  de  la 
distribución de frecuencias de  X  y explica el significado de los valores obtenidos. 
 

 
 5º‐‐ (Propiedad de la media y de la varianza) Sean  X e  Y dos variables estadísticas,  x , y las medias de 
2
estas  variables,  S 2   y  S Y   las  varianzas  de estas  variables  y  m y  n dos  números  reales  cualesquiera. 
X
Demuestra que si  Y  mX  n , entonces se verifica que:  

 
 
 

y  mx n

2
22
   SY  m S X

2 

6º‐‐  El  Ayuntamiento  de  una  ciudad  de  40.000  habitantes  ha  decidido  que  cada  uno  de  ellos  debe  pagar  un 
único  impuesto  municipal  de  50  euros  más  el  cinco ...