estadistica

Formulario de Estadística
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Prueba Z:
Fórmula
Se usa para:
Dirección
Ej. Hip. Inv.
Regla de decisión
Dirección
Ej. Hip. Inv.
Regla de decisión
Tabla

Z

XX
Sx

Conocer si nuestra media muestral o nuestro dato se encuentra
cerca de nuestra media poblacional o muestral.
A una cola (Hipotesis con dirección: H1: a > b; a < b)
H1: El CI de Alberto serámayor que el de su grupo de origen.
zobt ≥ zcrit (1.65) rechazo hipotesis nula
A dos colas (Hipotesis sin dirección: H1: a ≠ b)
H1: El CI de Alberto será diferente que el de su grupo de origen.
zobt ≥ zcrit (1.96) rechazo hipotesis nula
Tabla Z columna z chica
Intervalo de confianza

Fórmula

Ic = estadigráfo (media) ± (puntuación z que expresa el nivel de
confianza)(Sx=Desviación estandarde la distribución muestral
correspondiente)

Se usa para:

Conocer si nuestra media muestral o nuestro dato se encuentra
cerca de nuestra media poblacional o muestral.

Valor de z a 0.95 de
confianza
Valor de z a 0.99
de confianza
Ejemplo

Interpretación
Tabla

Decisión
Conservar H0
Rechazar H0

Z= 1.96
Z= 2.58
Media = 2.9 horas Sx = 0.0679
Nivel de confianza = 0.95 (z =1.96)
Intervalo de confianza = 2.9 ± (1.96)(0.0679)
Ic = 2.9 ± 0.133
La media poblacional está entre 2.767 y 3.033 horas, con un 95% de
probabilidades de no cometer error.
Tabla Z columna z grande
Tipos de Error
Estado Real
H0 es verdadera
H0 es falsa
Decisión correcta
Error de tipo II
Error de tipo I
Decisión correcta
PRUEBAS PARAMÉTRICAS

Supuestos de las etadística paramétrica1. La distribución poblacional de la variable dependiente es normal: el universo tiene
una distribución normal.
2. El nivel de medición de la variable dependiente es por intervalos o razón.
3. Cuando dos o más poblaciones son estudiadas, éstas tienen una varianza
homogénea: las poblaciones en cuestión tienen una dispersión similar en sus
distribuciones.

Coeficiente de correlación r dePearson
Fórmula
Se usa para
Nivel
de medición
Ej. Hipotesis de
investigación
Grados de libertad
Regla de decisión
Ejemplo
Interpretación
Tabla

Analizar la relación entre dos variables
Intervalo o razón.
Correlacional:“A mayor X, mayor y”, “A mayor X, menor Y”, (con
direción) "Existirá una relación significativa entre X y Y" (sin
dirección)
gl = N - 2
robt ≥ rcrit
se rechazahipotesis nula (acepto la de investigación)
• Hi: “A mayor motivación intrínseca, mayor puntualidad”
N=14
gl=14-2=12
α=0.05
r obt= .721 r crit= .475
.721 > .475
Se acepta la hipotesis de investigación a 0.05 de probabilidad de
cometer error.
Tabla r de Pearson
Análisis de Regresión Lineal
Y = a + bX

Fórmula

Se usa para
Nivel
de medición
Ej. Hipotesis de
investigación
EjemploInterpretación

Donde “Y” es un valor de la variable dependiente que se desea
predecir, “a” es la ordenada en el origen y “b” la pendiente o
inclinación y "x" el valor de la variable independiente.
Es un modelo matemático para estimar y predecir el efecto de una
variable sobre otra. Está asociado con el coeficiente r de Pearson.
Intervalo o razón.
Correlacionales y causales:“Cuando X valgan1, Y valdra n2"
Hi: “La autonomía laboral es una variable para predecir la motivación
intrinseca en el trabajo. Ambas variables están relacionadas”.
Resultado: a = 0.42 b = 0.65
Interpretación: Cuando X (autonomía) es 1, la predicción estimada
de Y es 1.07; cuando X es 2, la predicción estimada de Y es 1.72:
cuando X es 3, Y será 2.37: cuando X es 4, Y será 3.02; y cuando X
es 5, Y será3.67.
Y = a + bX
1.07 = 0.42 + 0.65 (1)
1.72 = 0.42 + 0.65 (2)
2.37 = 0.42 + 0.65 (3)
3.02 = 0.42 + 0.65 (4)
3.67 = 0.42 + 0.65 (5)

Prueba t de Student
Fórmula

Se usa para
Nivel
de medición
Ej. Hipotesis de
investigación
Tipos de t de
student
Grados de libertad
Regla de decisión
Dirección

Ejemplo

Interpretación
Dirección

Ejemplo

Interpretación
Tabla

t

X1 ...