Estadistica

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
La distribución de frecuencias agrupadas, el histograma y el polígono de frecuencia son métodos que permiten la comprensión de los datos. La construcción requerida de las herramientas mencionadas toma mucho tiempo y es a menudo tediosa, por lo tanto, resulta beneficioso derivar un número que trate de representar la distribución completa; estos números se conocen comomedidas de tendencia central.
En otras palabras, representa el resultado final alrededor del cual suelen centrarse los otros resultados; es decir que las medidas de tendencia central son categorías o puntos dentro del recorrido de la variable que nos permite localizar valores centrales en un conjunto de datos. Existen diversos indicadores de este tipo:
a. Media.
b. Mediana.
c. Moda
La mediao Media Aritmética es cuando nos referimos por ejemplo, a niños de 3 años con un peso medio de 15 Kg, aquí estamos hablando del promedio. Esto no implica que todos los niños de 3 años pesen 15 Kg sino que a medida que trabajemos en los cálculos del promedio, esto se hará aparente.
Considere el siguiente grupo de números: 13, 20, 15, 19, 08, 12, 11, 09, 19, 14 Nuestra tarea consiste en encontrarel numero que represente al grupo. En este caso, se trata de la media o promedio, y se deduce como sigue:

Donde: representa la media o promedio; N es el número de resultados en el grupo
1. El primer paso para calcular la media es contar el número de los resultados con que estamos trabajando. En nuestro ejemplo N = 10.
2. El segundo paso consiste en sumar todos los resultados del grupo: 13+ 15 + 8 + 11 + 19 + 20 + 19 + 12 + 09 + 14 = 140. Por lo tanto el paso final es dividir, entonces = 14
14 es el resultado que representa más fielmente el grupo. Este nos permite comparar otros resultados en el grupo con un modelo; en este caso, el promedio. Por lo tanto, un resultado de 19 se consideraría muy por encima del promedio; mientras que uno de 8 estaría muy por debajo.
Entonces lamedia aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos. Se le llama también promedio o, simplemente, media. Entre las principales propiedades de la media aritmética se encuentra que:
 Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.
 Su valor es único para una serie de datos dada.
 Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es másapropiado acompañarla de una medida de dispersión.
 Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos.
La Mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor. Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3,2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2:

En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún valor de la variable, por lo que se conviene en tomar como mediana el valor intermedio entre los dos valores centrales. Por ejemplo, en el caso de doce datos como losanteriores:

Se toma como mediana
Existen métodos de cálculo más rápidos para datos más. Del mismo modo, para valores agrupados en intervalos, se halla el "intervalo mediano" y, dentro de éste, se obtiene un valor concreto por interpolación.
Entre las principales propiedades de la mediana tenemos que:
 Es menos sensible que la media a oscilaciones de los valores de la variable. Un error detranscripción en la serie del ejemplo anterior en, pongamos por caso, el último número, deja a la mediana inalterada.
 Como se ha comentado, puede calcularse para datos agrupados en intervalos, incluso cuando alguno de ellos no está acotado.
 No se ve afectada por la dispersión. De hecho, es más representativa que la media aritmética cuando la población es bastante heterogénea. Suele darse...