estadistica

Intervalo de confianza de proporción y desviación estándar desconocida

1. El propietario de West End gas Station desea determinar la proporción de clientes que utilizan tarjeta de crédito odebito para pagar gasolina en el área de bombas. Entrevisto a 100 clientes y descubre que 80 pagaron en el área de bombas :

a) Calcule el valor de la proporción de la población que paga en área debombas.
P=X/N P= 80/100 = 0.8


b) Construya un intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional
p±Z√P (1-p) P±1.96√0.8(1-0.8) 1.96√0.16 √.0016 =0.04(1.96)= 0.0784
N 100 100

0.8±.0784= (0.7216 – 0.8784)



2. María Wilson considera postularse para la alcaldía de la Ciudad de BearGulch. Antes de solicitar su postulación, decide realizar una encuesta entre los electores de Bear Gulch. Una muestra de 400 electores revela que 300 la apoyarían en las elecciones de noviembre.
a)Calcule el valor de la proporción de la población.
P=300/400= 0.75
b) Construya un intervalo de confianza de 99% para la proporción poblacional.
P±2.58√0.75(1-.75)/400 = √0.1875/400 √.000468 =.0216*2.58 = .0557

0.75 ±.0557 = (.6943 --- 0.8057)


3. La asociación Estadounidense de Productores de azúcar desea calcular el consumo medio de azúcar por año. Una muestra de 16 personasrevela que el consumo medio anual es de 60 libras, con una desviación estándar de 20 libras.

a) ¿Cuál es el valor de la media poblacional?
=60

b) Explique por que necesita utilizar la distribución t.


c) ¿Cuál es el valor de t para un intervalo de confianza de 90%
1.75 de n-1 = 16-1 = 1.75 lo buscas en la tabla

d) Construya un intervalo de confianza de 90% para la media de lapoblación.
60±1.75(20/√16) = 60±1.753(5) = 60±8.765 = (51.235 – 68.765)

e) ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 63 libras?
si. Sta dentro del intervalo de 90%




4....