Estadistica



Facultad de Ciencias de la Salud
Escuela Profesional de Medicina Humana
Curso: Bioestadística

LABORATORIO Nº 9

INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL

Objetivo:
El estudiante deberá calcular intervalos de confianza para estimar la media y proporción.
Utilizar el nivel de confianza apropiado según planteamiento del problema
Determinar el tamaño muestral adecuado para untrabajo de investigación.
Desarrollar el presente laboratorio con el manejo del software estadístico SPSS Vs 18.0, y Excel. A fin de que el desarrollo de la tarea sea más ágil y dinámica.


1.2. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL () DE UNA POBLACIÓN NORMAL CON CONOCIDA
El intervalo de Confianza con Coeficiente de confianza de la media poblacional con varianza poblacionalconocida es expresado como:
entonces
Dónde:
es la media muestral
es el valor crítico de la distribución Normal Estándar correspondiente a una confianza del , es decir
Observación
Si la población es finita de tamaño y , entonces el Intervalo de confianza correspondiente para la media poblacional está dado por

B) SI LA VARIANZA POBLACIONAL ES DESCONOCIDA
CASO I. MUESTRAS GRANDES ()El intervalo de Confianza con Coeficiente de confianza de la media poblacional con varianza poblacional desconocida es expresado como:

Donde:
es la Varianza Muestral

Observación
Si la población es finita de tamaño y , entonces el Intervalo de confianza correspondiente para la media poblacional está dado por


CASO II. MUESTRAS PEQUEÑAS ()
.Entonces
Dónde:
es el valorcrítico de la distribución Student con grados de libertad correspondiente a un nivel de confianza del , es decir
Observación
Si la población es finita de tamaño y , entonces el Intervalo de confianza para la media poblacional cuando la varianza poblacional es desconocida, está dado por:


1.3. INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN POBLACIONAL
El intervalo de Confianza para laproporción poblacional está dado por:
, donde
Dónde:
Observación
Cuando el muestreo es sin reemplazamiento de una población finita de tamaño y , el Intervalo de confianza para la proporción poblacional es:


2.1. TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA LA ESTIMACIÓN DE UNA MEDIA
i) Si el muestreo es con reemplazo resuelva la ecuación para despejar n


ii) Si el muestreo es sin reemplazo sehace uso de la corrección por población finita y se debe resolver: para hallar n


2.1.1 ESTIMACION DE
i) Se extrae una muestra piloto o preliminar de la población y se calcula su varianza. Luego se toma esta varianza como una estimación de .
ii) También a partir de estudios anteriores o similares es posible obtener estimaciones de
2.2. TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA LA ESTIMACIÓN DE UNAPROPORCION

El procedimiento para seleccionar el tamaño de muestra es:
i) Elija el error máximo permisible y un coeficiente de confianza


ii) Hallar el valor de en la tabla estadística para la distribución normal

iii) Si el muestreo es con reemplazo resuelva la ecuación para despejar n

iv) Si el muestreo es sin reemplazo se hace uso de la corrección por población finita y se obtienela fórmula:

Donde:
Tamaño poblacional
Proporción estimada de característica principal de la variable en estudio
Proporción estimada de característica secundaria de la variable en estudio
Error máximo tolerable
Valor tabular correspondiente a la distribución normal estándar considerando una confianza
Ejemplo 1: Deseamos valorar el grado de conocimientos en Historia de unapoblación de varios miles de alumnos. Sabemos, por estudios anteriores, que la desviación típica poblacional es =2,3. Nos proponemos estimar pasando una prueba a 100 alumnos. La media de esta muestra de 100 alumnos ha resultado ser =6,32.
Halla el intervalo de confianza de con un nivel de confianza del 95%.

Solución: Puesto que n=100, sabemos que .





Esto quiere decir, que aunque...