estadistica

Distribución binomial
8!= ocho factorial 8x7x6x5x4x3x2x1=40320
6!= seis factorial 6x5x4x3x2x1=720
= 56

Características
Número de repeticiones
Probabilidad éxito/fracasoson constantes
Dos posibles resultados
Variables aleatorias (+)
Repeticiones y resultados independientes

n es el número de ensayos o pruebas.
k es el número de éxitos.
p es laprobabilidad de éxito.
q es la probabilidad de fracaso. (1-p)

La probabilidad de éxito + probabilidad de fracaso =1

Ejercicio
La probabilidad de que un alumno de segundo cuatrimestre repitael curso es de .3 si elegimos 20 alumnos al azar cual es la probabilidad de que haya exactamente 4 alumnos repartidores.
P= .30
Q= 0.70
N=20
K=4
= = =

==4845
(4845).304 (.70)20-4=16 =(4845)(.0081)(.003)= 0.1295 12.9%

Ejercicios
Calcule la probabilidad de que una familia que tiene 4 hijos 3 de ellos sean niños varones?
P=.05 Q= .05 N=4 K=3

= = = = 4 p= (4)(.5)3(.5)1 = 4x 0.125x 0.5 = 0.25 0.25 x100= 25%
Si fueran 4 varones cual sería la probabilidad?
= = = = 1 p= (1) (.5)4(.5)0 = 4x 0.0625x 1 = 0.0625 0.0625 x100=6.25%Ejercicios

La probabilidad de que un estudiante obtenga el título de licenciado en derecho es 0.3 hallar la probabilidad de que un grupo de 7 estudiantes finalice la carrera.
a) Ninguno finalice lacarrera
b) Todos finalicen la carrera
c) Al menos 2 finalicen la carrera

a) P=.30 Q= .70 N=7 K=0

= = = = 1 p= (1) (.30)0(.70)7 = 1x 1 x 0.0823= 0.0823 0.0823 x100=8.23%b) P=.30 Q= .70 N=7 K=7
= = = = 1 p= (1) (.30)7(.70)0 = 1x 0.0002187 x 1= 0.0002187 x 100 =.02187%

C) P=.30 Q= .70 N=7 K=2
= = = = 21 p= (21) (.30)2 (.70)5 = 21x0.09x 0.1680= 0.3176
Probabilidad de 0 P=.30 Q= .70 N=7 K=0

= = = = 1 p= (1) (.30)0(.70)7 = 1x 1 x 0.0823543= 0.0823543 0.0823543 x100=8.23%
Probabilidad de...