Estadistica

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO PARA EL PODER POPULAR DE LA EDUCACION SUPERIOR
COLEGIO UNIVERSITARIO MONSEÑOR DE TALAVERA
EXTENSION ACARIGUA

ESTADÍSTICA

INTRODUCCIÒN

A continuación presentamos una recopilación de los puntos más resaltantes señalados con los eventos, eventos excluyentes, espacio muestral, espacio muestral discreto, evento muestral continuo además de ellola probabilidad clásica, relativa y sujetiva, finalmente los axiomas de la probabilidad acompañado de la teoría de conjunto. El desarrollo del tema comprende títulos de aspectos amplios divididos en aspectos menores. Cada título tiene relación con el enunciado además de la parte expositiva del desarrollo del tema.

DESARROLLO

Evento definición.

Es un subconjunto de un espacio muestral,es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.
Formalmente, sea Ω un espacio muestral, entonces un evento es un subconjunto , donde (w1,w2,...) son una serie de posibles resultados.
Se dice que un evento A ocurre, si el resultado del experimento aleatorio es un elemento de A.
Los sucesos elementales pueden tener probabilidades que son estrictamentemayores que cero, cero, no definidas o cualquier combinación de estas. Por ejemplo, la probabilidad de cualquier variable aleatoria discreta está determinada por las probabilidades asignadas a los sucesos elementales del experimento que determina la variable. Por otra parte, cualquier suceso elemental tiene probabilidad cero en cualquier variable aleatoria continua. Existen distribuciones mixtasque no son completamente continuas, ni completamente discretas, entre las que pueden darse ambas situaciones
Eventos mutuamente excluyentes
Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos).
Ejemplo:
Al lanzar una moneda solo puede ocurrir que salgacara o sello pero no los dos a la vez, esto quiere decir que estos eventos son excluyentes.
Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.
Ejemplo:
Espacio Muestral.
El uso de conjuntos representados por diagramas de Venn, facilita la compresión de espacio muestral yevento, ya que el espacio muestral S, se puede equiparar con el conjunto universo, debido a que S contiene la totalidad de los resultados posibles de un experimento, mientras que los eventos E contienen solo un conjunto de resultados posibles del experimento, mientras que los puntos muéstrales se equiparan con los elementos.
Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, elconjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.

Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.

Al lanzar tresmonedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}
Espacio muestral discreto.
Si contiene un número finito o infinito numerable de puntos muéstrales. Ejemplo: se tiene una urna con bolillas del 1 al 20. Se extrae una. S = { 1, 2, 3 …, 20 } (finito). Es aquel donde se puede contar el número de posibles resultados es decir, Aquella que se definesobre un espacio muestral numerable, finito o infinito. Espacio numerable es aquel cuyos elementos se pueden ordenar, asignándoles a cada uno un número de la serie de los números naturales (del 1 al n ó del 1 al I). Todas las variables con un número finito de valores y todas las que tomen valores en números enteros o racionales (fraccionarios), son variables discretas.
Espacio muestral continuo....