Estadistica

Estadística: La colección y el estudio de hechos numéricos o datos y su interpretación en términos matemáticos, con referencia especial a la teoría de probabilidad. OBJETIVO DE LA ESTADÍSTICA: Es la obtención de conclusiones basadas en los datos experimentales. El objetivo básico de la estadística es hacer inferencia acerca de una población con base a la información contenida en una muestra, ¿quésignifica esto?
Inferir significa inducir una cosa de otra, llevar consigo, conducir a un resultado.
Es decir se pretende establecer inferencia acerca de una población, entendiendo a la población como un conjunto de individuos, organismos o entes inanimados de los cuales queremos conocer alguna o algunas características para que nos ayuden a tomar una decisión u obtener alguna conclusión desuma importancia, y nada sabemos sobre la distribución, existencia, ubicación, valor de esta o estas características que nos interesa saber.
Probabilidad: Posibilidad de que se produzca un suceso o aparezca un valor de entre el conjunto de casos o situaciones consideradas. Clásicamente se define por el cociente de casos favorables entre los casos posibles.
1.2 Población y muestra (espacio muestraly modos de muestreo)
Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones; Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla.
Espacio muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

I.Muestreo probabilístico
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de
equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de
ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras
de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas
1.- Muestreo aleatoriosimple:
El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada individuo de la
población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números
aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos
sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

2.- Muestreo aleatoriosistemático:
Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población,
pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio
i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los
lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k elresultado
de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que
empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.
El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la
población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k)
podemos introducir una homogeneidad que no se daen la población. Imaginemos que estamos
seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros son varones y
los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre
seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación de los dos
sexos.
3.- Muestreo aleatorio estratificado:
Trata de obviar lasdificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos
y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar
categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna
característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el
sexo, el estado civil,...