estadistica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
UNI-NORTE
ESTÁTICA
ESTÁTICA
Resumen de clase
ELABORADO POR:
JONATHAN ALEXIS CASTRO GARCÍA
NESTOR OSVALDO LÓPEZ SALGADO

DOCENTE:
ING. SERGIO NAVARRO.GRUPO:
2T1- IC

D -3

Estelí, 16 de septiembre de 2009.
Nestor Osvaldo sañ
H
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PRODUCTO PUNTO O ESCALAR
En estática se presenta el problema de encontrar el ángulo entredos rectas, o las
componentes de una fuerza que sea una paralela y otra perpendicular a una recta
dada. En dos dimensiones estos problemas se resuelven por trigonometría.
Pero en tres dimensionessuele ser difícil tener una visión clara del problema y
consecuentemente deberán usarce métodos vectoriales para la solución.
El
producto punto define un método de “multiplicar” dos vectores.

Elproducto punto de los vectores A y B, lo que se escribe
y se lee “A punto
B”, se define como el producto de las magnitudes de A, de B y el coseno del
ángulo entre, los segmentos representativos enla figura 2.43. expresado en
forma de ecuación:
Donde
. El producto punto suele llamarse producto escalar de los
vectores porque el resultado es un escalar no un vector

Leyes de Operación:
1.Ley conmutativa:
2. Multiplicación por un escalar:

3. Ley distributiva:

Es

fácil

demostrar

las

dos

primeras

leyes

utilizando

la

ecuación

Formulación en términos devectores Cartesianos
La ecuación
” puede usarse para encontrar el producto escalar
para el caso de los vectores unitarios cartesianos. Por ejemplo:
e
Análogamente

Considérese el productoescalar de dos vectores en general, A y B expresados en
forma vectorial cartesiana. Tenemos:

Realizando la operación, el resultado final viene a ser:

Por tanto para determinar el producto escalarde dos vectores cartesianos, se
multiplican sus componentes correspondientes x, y, z y se suman estos productos
algebraicamente. Como el resultado es un escalar, deberá tenerse cuidado de no...