Estadistica

EQUIPO NO. 7

UNIDAD 1
1.1 Introducción
1.2 Distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua
1.3 Media y Varianza de una variable aleatoria continua
1.4 Distribución de Probabilidad t-Student
1.5 Distribución de Probabilidad Gamma
1.6 Distribución de Weibull
BIBLIOGRAFÍA:
Apuntes y Copias de compañeros que ya cursaron la materia de Estadistica 1.
PREGUNTAS:
¿Qué esuna variable aleatoria continua?
¿Qué es la varianza y la media?
¿Quién es el creador de la distribución de probabilidad t-Student?
¿En que otras distribuciones interviene la Distribución de probabilidad Gamma?
¿En donde es aplicable la Distribución de probabilidad Weibull?

1.1 INTRODUCION
1.2 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS
Las distribuciones normales son de gran importancia enestadística. Fueron descubiertas inicialmente por Abraham de Moire (1667-1754), un matemático francés radicado en Londres, al tratar de resolver problemas de los apostadores. Después fueron estudiadas por Pierre Laplace y Karl Gauss.
Un experimento que requiere medidas cuyos valores pueden suponerse en un conjunto puede identificarse como una variable aleatoria continua;
Los valores de estavariable consisten en medidas que son números reales pertenecientes a un continuo.
Al conjunto infinito de medidas que contiene los resultados posibles de un experimento que utiliza alguna forma de medida se le llama distribución continua.
Las probabilidades asociadas con una distribución continua se identifican con áreas bajo una curva. El área total comprendida entre la curva y el eje debe serigual a 1.
Como ejemplo de un distribución continua, considere el tiempo que tarda un individuo en reaccionar aun estimulo dado, y suponga que el rango máximo del tiempo de reacción es de 2 segundos; si los tiempos de reacción se midieran hasta los milésimos de segundo, habría dos mil resultados posibles solamente, a causa de las limitaciones en lo instrumentos de medición. Teóricamente, los tiemposde reacción podrían ser cualquiera del son números infinitos correspondientes a valores que van desde el tiempo mas corto de reacción hasta el más grande; así que los tiempos teóricos de reacción forman una distribución continua.
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua
Las funciones de probabilidad de variables aleatorias continuase denominan funciones de densidad deprobabilidad, porque las probabilidades no cerose identifican con áreas bajo sus graficas y para distinguirlas de las funciones de probabilidad de variables aleatorias discretas
La variable aleatoria más simple es la variable aleatoria uniforme, para la que podemos identificar una distribución de probabilidad uniforma. La función de probabilidad para una variable aleatoria uniforme tiene comografica un segmento de recta horizontal situado cobre el eje x. El área comprendida entre el segmento y el eje x es igual a 1. Si x no esa entre a y b, entonces definimos f(x)=0

1.3 MEDIA Y VARIANZA DE UNA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA
VARIANZA
Varianza o coeficiente de Variacion es la variable aleatoria x tiene media μ = E(X) se define la varianza Var(X) (también representada como  o, simplementeσ2) de X como:

Caso continuo
Si la variable aleatoria X es continua con función de densidad f(x), entonces

Donde:

y las integrales están definidas sobre el rango de X.

MEDIA
La media estadística se usa en estadística para dos conceptos diferentes aunque numéricamente similares:
* La media muestral, que es un estadístico que se calcula a partir de la media aritmética de un conjuntode valores de una variable aleatoria.
* La media poblacional, valor esperado o esperanza matemática de una variable aleatoria.
En la práctica dada una muestra estadística suficientemente grande el valor de la media muestral de la misma es numéricamente muy cercano a la esperanza matemática de la variable aleatoria medida en esa muestra. Dicho valor esperado, sólo es calculable si se conoce...