estadistica

CORRELACIÓN
El término correlación se utiliza generalmente para indicar la correspondencia o la relación recíproca que se da entre dos o más cosas, ideas, personas, entre otras.
La correlación estadística determina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyenen los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.
Se considera que dos variables de tipo cuantitativo presentan correlación la una respecto de la otra cuando los valores de una ellas varíen sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra. Por ejemplo, si tenemos dos variables que se llaman A y B,existirá el mencionado fenómeno de correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los valores correspondientes a B y viceversa.
De todas maneras, vale aclarar que la correlación que pueda darse entre dos variables no implicará por si misma ningún tipo de relación de causalidad. Los principales elementos componentes de una correlación de este tipo serán: la fuerza, el sentido y laforma.

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
Un diagrama de dispersión se emplea cuando existe una variable que está bajo el control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de control o variable independiente = eje de x y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal. La variable medida odependiente = eje de y usualmente se representa a lo largo del eje vertical. Si no existe una variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.

Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo de confianza determinado. Lacorrelación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento deajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones son visualmente evidentes como patronessuperpuestos.

1º Correlación directa
La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta creciente.

2º Correlación inversa
La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta decreciente.



3º Correlación nula
En este caso se dice que las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma redondeada.


CORRELACIÓN ENTREVARIABLES
En probabilidad y estadística la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían simultáneamente.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN
El coeficiente de correlación de Spearman, ρ (ro) es una medida de la correlación (laasociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:

Donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y. N es el número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos,...