estadistica

 Función normal


1) Cierto componente electrónico tiene una duración media de 850 días y una dispersión de 45 días. Admitiendo una distribución normal para la variable en estudio, calcular laprobabilidad de que ese componente electrónico dure:

a) entre 700 y 1000 días.

b) más de 800 días.

c) menos de 750 días.

d) exactamente 1000 días.

e) ¿Cuál debe ser la duración mínimagarantizada ( en días para que sólo se deba reponer hasta un 5% de esos componentes, si se desea promocionar su venta a través de una garantía?

R:
N ( 850;45 )

a) P( 700  x  1000 ) =1

b) P( x  800 ) = 0.86650

c) P( x  750) = 0.013

d) P( x = 1000) = 0 La probabilidad de un punto encierra un área igual a 0.

e) P( x  a) = 0.05 a = 850-1.645 45 = 775.982) Los pesos de 600 estudiantes están normalmente distribuidos con una media de 65,3 kgs., y una dispersión de 5,5 kgs. Encuentre el número de alumnos que pesan:

a) entre 60 y 70 kgs.

b) más de63,2 kgs.

R: N ( 65.3; 5.5 ) n =600
a) P( 60  x  70 ) = 0.63381 E = n* p =600* 0.63381 = 380.28= 380

b) P( x  63.2 ) = 0.64803 E = n* p = 600* 0.64803 = 389

3) Suponga que lasnotas de una prueba están normalmente distribuidas con una media de 73 puntos y una dispersión de 15 puntos. El 15% de los alumnos más adelantados reciben una nota distinguido, y el 12% de los másatrasados reciben una nota insuficiente. Encuentre la nota mínima para recibir el distinguido y el mínimo para no recibir el insuficiente.
R: 88.6; 55.3

4) Una fábrica de neumáticos efectúa una pruebapara medir el desgaste de sus neumáticos y verifica que la duración de los mismos obedece a una ley normal de media igual a 48000 km. con una dispersión de 2000 km. Calcular la probabilidad que unneumático escogido al azar:

a) dure más de 46000 km.

b) dure entre 45000 y 50000 km.
a) 0.84134
b) 0.77453

5) X es una variable aleatoria continua que sigue una ley Normal con Media= 12 y...