estadistica

1) Un joven participa en un juego de básquet que consiste en encestar una entrada, un tiro libre y un triple, disponiendo de un único intento en cada caso. Si encesta al menos dos veces gana undepartamento y si encesta una vez, gana un viaje. Sus porcentajes de aciertos para una entrada, un tiro libre y un triple son 80%, 70% y 50% respectivamente. La probabilidad de encestar de cualquiera delas tres maneras es independiente una de otra.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que gane el departamento
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no gane nada?
A: evento “ganar un departamento”
B: evento“no ganar nada”
E: evento “encestar con una entrada”
L: evento “encestar con un tiro libre”
T: evento “encestar con un triple”
a) P(A) = P(ELT) + P(EL ̅)+ P( ̅LT) + P(E ̅T)
Como los eventosson mutuamente excluyentes, la P(A) es la suma de sus respectivas probabilidades. Además por ser los eventos independientes, las probabilidades conjuntas son iguales al producto de sus respectivasprobabilidades
P(A) = P(E) P(L) P(T) + P(E) P(L) P( ̅) + P( ̅) P(L) P(T) + P(E) P( ̅) P(T)
P(A) = 0,80x0,70x0,50 + 0,8x0,7x0,5 + 0,2x0,7x0,5 + 0,8x0,3x0,5 = 0,75
b) P(B) = P( ̅ ̅ ̅)
P(B) =0,2x0,3x0,5 = 0,03
2) En una casa donde viven tres estudiantes, Juan, Pedro y Pablo, se escucha el sonido de un vaso roto. La vecina que es un poco fisgona, se pregunta quién habrá sido el autor de dichodestrozo, así que coincidiendo con uno de los estudiantes en el ascensor le pregunta quién ha sido el que rompió el vaso fregando. El estudiante, que por aquel entonces estaba preparando el examen deestadística, le dice que ha sido aquel cuya probabilidad de haber roto el vaso es más alta y además le da la siguiente información: de los siete días de la semana, Juan y Pedro friegan dos días cada uno yél (Pablo) friega tres. Además, le dice que Juan rompe 1 de cada 20 vasos que friega, Pedro 1 de cada 50 y él 4 de cada 100. Con estos datos, Pablo le dice a la señora que puede saber quién...