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Páginas: 13 (3173 palabras) Publicado: 8 de septiembre de 2011
Unidad 2: Fundamentos de la teoría de probabilidad

2.1 Teoría elemental de probabilidad.
2.2 Probabilidad de Eventos: Definición de
espacio muestral, definición de evento,
simbología, unión, intersección, diagramas
de Venn.
2.3 Probabilidad con Técnicas de Conteo:
Axiomas, Teoremas.
2.4 Probabilidad condicional: Dependiente,
Independiente.
2.5 Ley multiplicativa.
2.6 Eventosindependientes: Regla de Bayes.
2.7 Variable aleatoria.
2.8 Variables aleatorias conjuntas.
2.9 Modelos analíticos de fenómenos aleatorios
discretos.
2.10 Modelos analíticos de fenómenos aleatorios continuos.

7 de marzo de 2011
Teoría elemental de probabilidad.

Las probabilidades son muy útiles, ya que pueden servir para desarrollar estrategias. Por ejemplo, algunos automovilistas parecenmostrar una mayor tendencia a aumentar la velocidad si creen que existe un riesgopequeño de ser multados; los inversionistas estarán más interesados en invertirse dinerosi las posibilidades de ganar son buenas. El punto central en todos estos casos es la capacidad de cuantificar cuan probable es determinado evento. En concreto decimos que las probabilidades se utilizan para expresar cuan probable esun determinado evento.
2.1.1 Conceptoclásico y como frecuencia relativa. 1 Definición Clásico. La probabilidad clásica: el enfoque clásico o a priori de la probabilidad se basa en la consideración de que los resultados de un experimento son igualmente posibles. Empleando el punto de vista clásico, la probabilidad de que suceda un evento se calcula dividiendo el número de resultados favorables,entre el número de resultados posibles.
2 La probabilidad clásica de un evento E, que denotaremos por P(E), se define como el número de eventoselementales que componen al evento E, entre el número de eventos elementales que componen el espacio maestral:
Como frecuencia relativa 1 probabilística: se basa en las frecuencias relativas. La probabilidad de que un evento ocurra a largo plazo sedetermina observando en que fracción de tiempo sucedieron eventos semejantes en el pasado. La probabilidad de que un evento suceda se calcula por medio de:
P (E) número de veces que el evento ocurrió en el pasado
Numero total de observaciones
2 Definición Frecuencia. La definición frecuentita consiste en definir la probabilidad como el límite cuando n tiende a infinito de la proporción o frecuenciarelativa del suceso. Sea un experimento aleatorio cuyo espacio maestral es E Sea A cualquier suceso perteneciente a E Si repetimos n veces el experimento en las mismas Condiciones, la frecuencia relativa del suceso A será: Cuando el número n de repeticiones se hace muy grande la frecuencia relativa converge hacia un valorque llamaremos probabilidad del suceso A. Es imposible llegar a este límite, yaque no podemos repetir el experimento un número infinito de veces, pero si podemos repetirlo muchas veces y observar como las frecuencias relativas tienden a estabilizarse Esta definición frecuentita de la probabilidad se llama también probabilidad a posteriori ya que sólo podemos dar la probabilidad de un suceso después de repetir y observar un gran número de veces el experimento aleatoriocorrespondiente. Algunos autores las llaman probabilidades teóricas.

Probabilidad de Eventos: Definición de
espacio muestral, definición de evento,
simbología, unión, intersección, diagramas
de Venn.

Probabilidad de eventos
La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, comoGerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo. La probabilidad matemáticacomenzó como un intento de responder a varias preguntas que surgían en los juegos de azar, por ejemplo, saber cuántos dados hay que lanzar para que la probabilidad de que salga algún seis supere el 50%.
La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos...
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