Estadistica

DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS
Los datos agrupados y no agrupados se les llaman en estadística a la manera de representar y analizar la información que has reunido o que dispones se presentan en formas de tablas y graficas.

Para un mejor entendimiento recordemos los siguientes conceptos:
Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.
Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.
El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.
Un valor es cada uno de losdistintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.
Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico.

DATOS AGRUPADOS

Se refiere a los datos originales de varios valores adyacentes los cuales se combinan para formar un intervalo de calce.
INTERVALO DECALSE: expresión que denota un intervalo
INTERVALO: conjunto de valores agrupados agrupados entre dos números conocidos como límites en este caso como límite de intervalo
Quiere decir que facilita su manipulación y un mejor conocimiento del patrón de los datos.
Los datos se organizan a través de la tabla que se utiliza para simplificar la presentación y distribución de estos datos:
*frecuenciarelativa, frecuencia acumulada y frecuencia absoluta
Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida sea manejable con mayor facilidad.

Características:
* Se agrupan en intervalos.
* Datos originales no son posibles de conseguir.
* Valores estimados.

Ejemplo Construcción de una tabla de datos agrupados
3,15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1. Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
2. Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos queramos establecer.
Es convenienteque el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.
Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.
| ci | fi | Fi | ni | Ni |
[0, 5) | 2.5 | 1 | 1 | 0.025 | 0.025|
[5, 10) | 7.5 | 1 | 2 | 0.025 | 0.050 |
[10, 15) | 12.5 | 3 | 5 | 0.075 | 0.125 |
[15, 20) | 17.5 | 3 | 8 | 0.075 | 0.200 |
[20, 25) | 22.5 | 3 | 11 | 0.075 | 0.2775 |
[25, 30) | 27.5 | 6 | 17 | 0.150 | 0.425 |
[30, 35) | 32.5 | 7 | 24 | 0.175 | 0.600 |
[35, 40) | 37.5 | 10 | 34 | 0.250 | 0.850 |
[40, 45) | 42.5 | 4 | 38 | 0.100 |0.950 |
[45, 50) | 47.5 | 2 | 40 | 0.050 | 1 |
| | 40 | | 1 | |
Ejemplo 2: Elaboración de una Tabla de Frecuencias
Muestra: 60 cilindros fabricados por una máquina. n = 60
Variable X: longitud en centímetros
Valores observados:
239, 254, 255, 248, 246, 249, 242, 250, 249, 244, 253, 248, 250, 258, 252, 251, 250, 253, 247, 243, 245, 251, 247, 250, 248, 250, 259, 249, 249,250, 251, 253, 241, 251, 249, 252, 250, 247, 251, 259, 250, 246, 252, 238, 251, 238, 236, 259, 249, 257, 249, 247, 251, 246, 245, 243, 250, 249, 242, 238.
TABLA DE FRECUENCIA |
Intervalo | Frecuencia Absoluta | Frecuencia Absoluta Acumulada | Frecuencia Relativa | Frecuencia Relativa Acumulada | Marca de clase |
236-240 | 5 | 5 | 5/60=0.08 | 5/60= 0.08 | (235+240)/2= 237.5 |...