Estadistica

istiMuestreo. Distribuciones muestrales
ANTES DE COMENZAR… RECUERDA
001 Halla la media aritmética de estos datos. a) 42 69 b) 16 16 51 59 20 19 56 50 26 14 66 70 23 17 75 59 47 62 22 11 51 54 13 17 45 60 21 15 63 63 18 26 79 58

a ) x = 58 , 95 b ) x = 18 , 375 002 Halla la varianza y la desviación típica de los datos. a) 42 69 b) 16 16 51 59 20 19 56 50 26 14 66 70 23 17 σ = 9 , 59 σ = 4 ,26 75 59 47 62 22 11 51 54 13 17 45 60 21 15 63 63 18 26 79 58

a) σ2 = 92 , 05 b) σ2 = 18 ,11 003

Si P ( A) = 0,2; P ( B ) = 0,7 y P ( A ∩ B ) = 0,1; calcula: a) P ( A ∪ B ) b) P ( A ∩ B ) c) P ( A − B ) d) P ( B − A ) a) P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∩ B ) = 0 , 8 b) P ( A ∩ B ) = 1- P ( A ∪ B ) = 0 , 2 c) P ( A - B ) = P ( A ) - P ( A ∩ B ) = 0 ,1 d) P ( B - A ) = 1- P ( A ∪ B ) =0 , 2

ACTIVIDADES
001 razona qué sería mejor, si analizar una muestra o la población para estudiar las siguientes características. a) b) c) d) e) Talla de pantalón de un grupo de amigos. Temperatura de tu comunidad. Peso medio de los habitantes de un país. Dinero gastado a la semana por los miembros de tu familia. color del pelo de tus compañeros de clase. a) La población, porque el número deobservaciones es muy reducido. b) Una muestra, porque no podemos medir la temperatura de todos los puntos de la Comunidad. c) Una muestra, porque el número de habitantes es muy grande. d) La población, porque el número de observaciones es muy reducido. e) La población, porque el número de observaciones es muy reducido.

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Solucionario

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002

Este es el titular de un periódico:«la alTura MEDia DE loS ESPaÑolES ES 167 cm» ¿cómo se ha llegado a esta conclusión? ¿Se habrá estudiado a toda la población? No se habrá estudiado a toda la población, sino que se habrá hecho un estudio estadístico sobre una muestra, y el titular del periódico extrapola los resultados de la muestra a toda la población. inventa un estudio estadístico y especifica cuál es la población, la muestra y eltamaño de la población y de la muestra. Respuesta abierta. Por ejemplo: En un centro escolar se quiere realizar un estudio sobre las horas semanales dedicadas a practicar deporte; para ello se elige una muestra formada por 5 alumnos de cada clase, es decir, si el centro tiene 750 alumnos repartidos en 30 aulas, el tamaño de la población es 750 y el tamaño de la muestra es de 150.

003

004Decide si estos procesos pueden ser muestreos aleatorios. a) En un iES de 190 alumnos y 210 alumnas se extrae una muestra formada por 20 alumnos y 20 alumnas. b) Se realiza una encuesta a los jóvenes de una ciudad mediante un enlace en una página web. a) La probabilidad de escoger a los alumnos y las alumnas en la población es: P ( alumno ) = 190 210 = 0 , 475 P ( alumna ) = = 0 , 525 400 400 Siel procedimiento fuera aleatorio, la proporción de alumnos y alumnas en la muestra debería mantenerse. En la muestra, la probabilidad es: 20 20 = 0 ,5 P ( alumna ) = = 0 ,5 40 40 Este procedimiento no es un muestreo aleatorio.

P ( alumno ) =

b) Este procedimiento no es un muestreo aleatorio, pues la muestra estaría formada solo por los jóvenes que accedieran a la página web. 005 ¿Podríasmodificar el procedimiento para obtener las muestras anteriores de modo que resultaran muestras aleatorias? Explica de forma razonada cómo lo haces. a) Si se extrae una muestra formada por 19 alumnos y 21 alumnas, el procedimiento podría considerarse aleatorio ya que de este modo la probabilidad de elegir un alumno o una alumna es la misma en la población y en la muestra. b) Se podría tomar el censode la ciudad y, entre los jóvenes que aparecen en él, elegir al azar el número de ellos para formar la muestra.

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Muestreo. Distribuciones muestrales
006 Pon dos ejemplos de estudios donde no podamos extraer muestras aleatorias. Respuesta abierta. Por ejemplo: Si un médico hace un estudio escogiendo a los pacientes que acuden a su consulta en un determinado día, o si un establecimiento...