Estadistica
Páginas: 255 (63560 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2011
Mar´ Merino Maestre ıa Matematika Aplikatua, Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa Zientzia eta Teknologia Fakultatea Euskal Herriko Unibertsitatea
Ma tem
atik
aA
plik
atu
a, E
stat i
stik
a et
a Ik
erk
unt
za O
ESTATISTIKA Ingeniaritza Kimikoa 3. maila 2011-2012
per atib oa
(ZT
F/F
CT
, EH U/U P
V)
Aurkibidea
I PROBABILITATE-TEORIACT
, EH U/U P
V)
(ZT
F/F
3
1 1 3 4 7 9 1 1 2 4 5 6 8 9 9
1. PROBABILITATEA
1.2. Probabilitatearen kontzeptua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Konbinatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Baldintzazko probabilitatea eta Independentzia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.Sarrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Zorizko aldagai diskretuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Zorizko aldagai jarraituak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Zorizko aldagairen batezbestekoa edo itxaropen matematikoa . . . . . . . . . . . . . 2.5. Zorizko aldagairenbariantza, desbiderapen estandarra eta kobariantza . . . . . . . . 2.6. Banaketa diskretuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1. Bernouilliren banaketa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2. Banaketa Binomiala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.3. Poisson-en Banaketa . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.6.4. Binomialaren eta Poisson-en banaketen arteko erlazioa . . . . . . . . . . . . . 12 i
Ma tem
atik
aA
plik
atu
a, E
stat i
stik
a et
a Ik
2. ZORIZKO ALDAGAI DISKRETU ETA JARRAITUAK
erk
unt
1.5. Probabilitate osoa eta Bayes-en teorema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
za O
per
atiboa
1.1. Lagin-espazioa eta gertaerak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. Banaketa jarraituak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.7.1. Banaketa Uniformea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.7.2. Banaketa Esponentziala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.7.3. Banaketa Normala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.7.4. Limitearen teorema zentrala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.7.5. Ji Karratu Banaketa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA
per
atib
II
ESTATISTIKA
oa
(ZT
2.7.7. Fisher-Snedecor-en Banaketa . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
F/F
2.7.6. Student-en t Banaketa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
CT
, EH U/U P
V)
1
1 1 3 3 4 5 6 6 9
3.1. Sarrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3. Sakabanapen-estatistikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 10
3.4.2. Aldagai jarraien grafikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Ma tem
atik
3.4.1. Aldagai diskretuen grafikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
aA
3.4. Adierazpen grafikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
plik
3.3.4. Forma-estatistikoak
atu
a, E
3.3.2.Posizio-estatistikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
stat i
3.3.1. Joera zentraleko estatistikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
stik
3.3. Estatistikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a et
ii
3.2.3. Aldagai...
Ma tem
atik
aA
plik
atu
a, E
stat i
stik
a et
a Ik
erk
unt
za O
ESTATISTIKA Ingeniaritza Kimikoa 3. maila 2011-2012
per atib oa
(ZT
F/F
CT
, EH U/U P
V)
Aurkibidea
I PROBABILITATE-TEORIACT
, EH U/U P
V)
(ZT
F/F
3
1 1 3 4 7 9 1 1 2 4 5 6 8 9 9
1. PROBABILITATEA
1.2. Probabilitatearen kontzeptua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Konbinatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Baldintzazko probabilitatea eta Independentzia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.Sarrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Zorizko aldagai diskretuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Zorizko aldagai jarraituak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Zorizko aldagairen batezbestekoa edo itxaropen matematikoa . . . . . . . . . . . . . 2.5. Zorizko aldagairenbariantza, desbiderapen estandarra eta kobariantza . . . . . . . . 2.6. Banaketa diskretuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1. Bernouilliren banaketa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2. Banaketa Binomiala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.3. Poisson-en Banaketa . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.6.4. Binomialaren eta Poisson-en banaketen arteko erlazioa . . . . . . . . . . . . . 12 i
Ma tem
atik
aA
plik
atu
a, E
stat i
stik
a et
a Ik
2. ZORIZKO ALDAGAI DISKRETU ETA JARRAITUAK
erk
unt
1.5. Probabilitate osoa eta Bayes-en teorema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
za O
per
atiboa
1.1. Lagin-espazioa eta gertaerak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. Banaketa jarraituak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.7.1. Banaketa Uniformea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.7.2. Banaketa Esponentziala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.7.3. Banaketa Normala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.7.4. Limitearen teorema zentrala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.7.5. Ji Karratu Banaketa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA
per
atib
II
ESTATISTIKA
oa
(ZT
2.7.7. Fisher-Snedecor-en Banaketa . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
F/F
2.7.6. Student-en t Banaketa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
CT
, EH U/U P
V)
1
1 1 3 3 4 5 6 6 9
3.1. Sarrera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3. Sakabanapen-estatistikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 10
3.4.2. Aldagai jarraien grafikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Ma tem
atik
3.4.1. Aldagai diskretuen grafikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
aA
3.4. Adierazpen grafikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
plik
3.3.4. Forma-estatistikoak
atu
a, E
3.3.2.Posizio-estatistikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
stat i
3.3.1. Joera zentraleko estatistikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
stik
3.3. Estatistikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a et
ii
3.2.3. Aldagai...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.