Estadistica

1.- INTRODUCCION
Dentro del estudio de la inferencia estadística, se describe como se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar el valor de un parámetro poblacional en la cual se puede emplear el método de muestreo y el teorema del valor central lo que permite explicar como a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una población, lo cual nos lleva adefinir y elaborar una distribución de muestreo de medias muestrales que nos permite explicar el teorema del limite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de una población.
Pero es necesario tener conocimiento de ciertos datos de la población como la media, la desviación estándar o la forma de la población, pero a veces no sedispone de esta información.
En nuestro caso se desarrolla un procedimiento para probar la validez de una aseveración acerca de un parámetro poblacional este método es denominado Prueba de hipótesis para una muestra.
Conclusiones:
* Se rechaza la hipótesis nula (Ho), se acepta la hipótesis alterna (H1) a un nivel de significancia de α = 0.05. La prueba resultó ser significativa.
* La evidenciaestadística no permite aceptar la aceptar la hipótesis nula.
4.- Ejemplo en la cual se indica el procedimiento para la prueba de hipótesis
* Ejemplo
* El jefe de la Biblioteca Especializada de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la UNAC manifiesta que el número promedio de lectores por día es de 350. Para confirmar o no este supuesto se controla la cantidad de lectoresque utilizaron la biblioteca durante 30 días. Se considera el nivel de significancia de 0.05
* Datos:
Día | Usuarios | Día | Usuarios | Día | Usuario |
1 | 356 | 11 | 305 | 21 | 429 |
2 | 427 | 12 | 413 | 22 | 376 |
3 | 387 | 13 | 391 | 23 | 328 |
4 | 510 | 14 | 380 | 24 | 411 |
5 | 288 | 15 | 382 | 25 | 397 |
6 | 290 | 16 | 389 | 26 | 365 |
7 | 320 | 17 | 405 | 27 | 405 |
8 |350 | 18 | 293 | 28 | 369 |
9 | 403 | 19 | 276 | 29 | 429 |
10 | 329 | 20 | 417 | 30 | 364 |
* Solución: Se trata de un problema con una media poblacional: muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida.
* Paso 01: Seleccionamos la hipótesis nula y la hipótesis alternativa
* Ho: μ═350
* Ha: μ≠ 350
* Paso 02: Nivel de confianza o significancia 95%
* α═0.05* Paso 03: Calculamos o determinamos el valor estadístico de prueba
* De los datos determinamos: que el estadístico de prueba es t, debido a que el numero de muestras es igual a 30, conocemos la media de la población, pero la desviación estándar de la población es desconocida, en este caso determinamos la desviación estándar de la muestra y la utilizamos en la formula reemplazando a ladesviación estándar de la población.
*
* Paso 04: Formulación de la regla de decisión.
* La regla de decisión la formulamos teniendo en cuenta que esta es una prueba de dos colas, la mitad de 0.05, es decir 0.025, esta en cada cola. el área en la que no se rechaza Ho esta entre las dos colas, es por consiguiente 0.95. El valor critico para 0.05 da un valor de Zc = 1.96.
* Porconsiguiente la regla de decisión: es rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa, si el valor Z calculado no queda en la región comprendida entre -1.96 y +1.96. En caso contrario no se rechaza la hipótesis nula si Z queda entre -1.96 y +1.96.
* Paso 05: Toma de decisión.
* En este ultimo paso comparamos el estadístico de prueba calculado mediante el Software Minitab que esigual a Z = 2.38 y lo comparamos con el valor critico de Zc = 1.96. Como el estadístico de prueba calculado cae a la derecha del valor critico de Z, se rechaza Ho. Por tanto no se confirma el supuesto del Jefe de la Biblioteca.

Tipos de errores
Error Tipo 1: Cuando rechazamos una Hipótesis Nula que es cierta cometemos error tipo 1.

Y el segundo error se llama error Tipo 2.
Error Tipo...