Estadistica

el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
De acuerdo a la naturaleza de los elementos que conforman un espacios muestral, este se puede clasificar en: Discreto: Se dice que un espacio muestral es discreto si al enumerar sus elementos, estos números pueden ponerse en unacorrespondencia uno a uno con el conjunto de los enteros positivos o cuando contiene un número contable de elementos. Contínuo: Se dice que un espacio muestral es continuo si sus resultados consisten de todos los puntos de un intervalo de números reales, o todos los puntos de un plano, o en general algún rectángulo en el espacio dim Los espacios muestrales considerados en los ejemplo 9, 10 y 13 sontodos discretos. el del ejemplo 11 es continuo
Ejemplo
Lanzamiento de monedas.
1.Una moneda es lanzada una vez. Entonces .donde denota el resultado cara y denota sello.
2.Si la misma moneda es lanzada dos veces, entonces .
3.Ahora si contamos el número de caras en el resultado del caso (a) y (b), entonces y como los respectivos espacios muestrales
EXPERIMENTO ESTADISTICO: Es cualquierproceso que mas genera datos, es decir, es la actividad o la acción que se esta realizando.
Un experimento, en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos o no numéricos.
Un conjunto cuyos elementos representan todos los posibles resultados de un experimento se llama espacio muestral

EVENTO: Es un subconjunto de un espacio muestral.
En estadística, un evento osuceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.
Formalmente, sea Ω un espacio muestral, entonces un evento es un subconjunto , donde (w1,w2,...) son una serie de posibles resultados.
Se dice que un evento A ocurre, si el resultado del experimento aleatorio es un elemento de A.
Tipos de eventos
Eventosimple o suceso elemental
Un suceso o evento simple es un subconjunto del espacio muestral que contiene un único elemento.
Ejemplos de espacios muestrales y sucesos elementales:
* Si se trata de contar objetos y el espacio muestral S = {0, 1, 2, 3, ...} (los números naturales), entonces los sucesos elementales son cada uno de los conjuntos {k}, donde k ∈ N.
* Si se lanza una moneda dosveces, S = {cc, cs, sc, ss}, donde (c representa "sale cara" y s, "sale cruz"), los sucesos elementales son {cc}, {cs}, {sc} y {ss}.
* Si X es una variable aleatoria normalmente distribuida, S = (-∞, +∞), los números reales, los sucesos elementales son todos los conjuntos {x}, donde x ∈ .
Los sucesos elementales pueden tener probabilidades que son estrictamente mayores que cero, cero, nodefinidas o cualquier combinación de estas. Por ejemplo, la probabilidad de cualquier variable aleatoria discreta está determinada por las probabilidades asignadas a los sucesos elementales del experimento que determina la variable. Por otra parte, cualquier suceso elemental tiene probabilidad cero en cualquier variable aleatoria continua. Existen distribuciones mixtas que no son completamentecontinuas, ni completamente discretas, entre las que pueden darse ambas situaciones.
Otros sucesos
* Un evento compuesto es un subconjunto .
* Los eventos triviales son el conjunto universal Ω y el conjunto vacío. Al primero se le llama también evento seguro, y al segundo, evento imposible.
* Sean dos eventos A y B, si ambos son conjuntos disjuntos, entonces ellos son eventos excluyentes.* Un evento con elementos infinitos pero numerables se llama σ-álgebra (sigma-álgebra), y un evento con elementos finitos se llama álgebra de sucesos de Boole.

Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por Kolmogórov en 1933....