Estadistica

TIPOS DE VARIABLES
Variables independientes
Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio,
clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de control,
que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta
adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo.
Es aquellacaracterística o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno estudiado. En
investigación experimental se llama así a la variable que el investigador manipula.
Variables dependientes
Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influidas
por los valores de las variables independientes.
Hayman la define como propiedad o característica que se trata de cambiarmediante la
manipulación de la variable independiente.
La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la
variable independiente.

Definición de regresión lineal

La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a
presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para
predeciruna medida basándonos en el conocimiento de otra.
Regresión lineal
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la
relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.
Regresión lineal simple
Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la
forma:Dado el modelo de regresión simple, si se calcula la esperanza (valor esperado) del valor Y, se
obtiene:

Obteniendo dos ecuaciones denominadas ecuaciones normales que generan la
siguiente solución para ambos parámetros

La interpretación del parámetro beta 2 es que un incremento en Xi de una unidad, Yi incrementará
en beta 2
Maneja varias variables independientes. Cuenta con variosparámetros. Se expresan de la forma:8

Regresión lineal simple
Dadas dos variables (Y: variable dependiente; X: independiente) se trata de encontrar una función
simple (lineal) de X que nos permita aproximar Y mediante: Ŷ = a + bX
(ordenada en el origen, constante)
(pendiente de la recta)
A la cantidad e=Y-Ŷ se le denomina residuo o error residual.
Así, en el ejemplo de Pearson: Ŷ = 85 cm + 0,5XDonde Ŷ es la altura predicha del hijo y X la altura del padre: En media, el hijo gana 0,5 cm
por cada cm del padre.

Coeficiente de correlación lineal

En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algún tipo de
relación entre sí.
Por ejemplo, si se analiza la estatura y el peso de los alumnos de una clase es muy posible que
exista relación entre ambasvariables: mientras más alto sea el alumno, mayor será su peso.
El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las
variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las variables es
lineal (es decir, si representáramos en un gráfico los pares de valores de las dos variables la nube
de puntos se aproximaría a una recta).No obstante, puede que exista una relación que no sea lineal, sino exponencial, parabólica, etc. En
estos casos, el coeficiente de correlación lineal mediría mal la intensidad de la relación las
variables, por lo que convendría utilizar otro tipo de coeficiente más apropiado.
Para ver, por tanto, si se puede utilizar el coeficiente de correlación lineal, lo mejor es representar
los paresde valores en un gráfico y ver que forma describen.
El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguiente fórmula:

Es decir:
Numerador: se denomina covarianza y se calcula de la siguiente manera: en cada par de valores
(x,y) se multiplica la "x" menos su media, por la "y" menos su media. Se suma el resultado obtenido
de todos los pares de valores y este resultado se...