Estadistica

Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por 

Ejemplo
Calcularla desviación media de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es:Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
  | xi | fi | xi · fi | |x - x| | |x - x| · fi |
[10, 15) | 12.5 | 3 | 37.5 | 9.286 | 27.858 |
[15, 20) | 17.5 | 5 | 87.5 | 4.286 |21.43 |
[20, 25) | 22.5 | 7 | 157.5 | 0.714 | 4.998 |
[25, 30) | 27.5 | 4 | 110 | 5.714 | 22.856 |
[30, 35) | 32.5 | 2 | 65 | 10.174 | 21.428 |
  |   | 21 | 457.5 |   | 98.57 |

Desviacióntípica
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
La desviación típica se representa por σ.Desviación típica para datos agrupados

Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.

Desviación típica para datos agrupadosEjercicios de desviación típica
Calcular la desviación típica de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Calcular la desviación típica de la distribución de la tabla:
  | xi | fi | xi · fi |xi2 · fi |
[10, 20) | 15 | 1 | 15 | 225 |
[20, 30) | 25 | 8 | 200 | 5000 |
[30,40) | 35 | 10 | 350 | 12 250 |
[40, 50) | 45 | 9 | 405 | 18 225 |
[50, 60) | 55 | 8 | 440 | 24 200 |
[60,70)| 65 | 4 | 260 | 16 900 |
[70, 80) | 75 | 2 | 150 | 11 250 |
  |   | 42 | 1 820 | 88 050 |

Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media deuna distribución estadística.
La varianza se representa por .

Varianza para datos agrupados

Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son...