Estadistica

Ejercicios sobre Probabilidad.

1.- Un gran número de personas que viven en una sección determinada de una comunidad han estado expuestas durante los últimos diez años a la radiactividad procedentede un vertedero en el que se almacenan deshechos atómicos. Se realiza una investigación para descubrir si hay alguna asociación aparente entre la exposición y el desarrollo de una cierta enfermedadde la sangre. Para llevar a cabo el experimento se eligen muestras aleatorias de 300 personas en la comunidad que han estado expuestas al peligro y 320 no expuestas. En ambos grupos, se determinó elnúmero de personas que tenían la citada enfermedad. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

Tiene la
Expuesto enfermedad
aradiactividad

SI
NO
SI 52 248 300
NO 48 272 320
100 520 620

a) ¿Cuál es la probabilidad de que, tomado un individuo al azar, haya estado expuesto a la radiactividad? ¿Y de que tenga laenfermedad?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que tomado un individuo al azar tenga la enfermedad ó haya estado expuesto a la radiactividad? ¿Cuál es la probabilidad de que haya estado expuesta a laradiactividad y no tenga la enfermedad?
c) ¿Puede considerarse que tener la enfermedad es independiente de haber estado
expuesto a la radiactividad?
d) Sabiendo que un individuo, tomado al azar, tiene laenfermedad, ¿cuál es la probabilidad de que haya estado expuesto a la radiactividad?

2.- Unos estudios muestran que los ejemplares de una cierta raza de liebres de alta montaña (liebre esquiadora)mueren antes de lo normal, aún en ausencia de depredadores o de enfermedad conocida alguna. Dos de las causas de muerte identificadas son: baja cantidad de azúcar en sangre, y convulsiones. Se estimaque el 7% de los animales presenta ambos síntomas, el 40% bajo nivel de azúcar en sangre, y el 25% sufre de convulsiones.

a) ¿Cuál es el porcentaje de muertes producidas por causas que no sean las...